文档介绍：平面直角坐标系
( 3 )
1、画一个直角坐标系，在所画的坐标系中
找出下列各点
A（2，3），B（3，2），C（-2，3）
D（2，-3），E（-2，-3）
-3 –2 –1 0 1 2 3
A
D
2、如图，在直角坐标系中完成以下
各题
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
B
C
（1）写出图中A、B、C、D的坐标
E（1，0），F（0，-3）
G（-1，0），H（0，3）
（2）在直角坐标系中描点
（3）顺次连结A、B、C、D各点，
所得的封闭图形是什么图形？
3、在数轴上不同的点的坐标是否相同？不同的坐标所表示的
点是否相同？数轴上的点与实数有什么关系？
例1、
4
指出下列各点所在象限或坐标轴
A（-2，3），B（1，-2）
C（-1，-2），D（3，2）
1
2
3
4
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
x
y
O
E（-3，0），F（0，1）
A
B
C
D
E
F
例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的
坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C
D
A
解: 如图,以点C为坐标原点,分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).
x
y
0
(0 , 0 )
( 0 , 4 )
( 6 , 4 )
( 6 , 0)
由CD长为6, CB长为4,
可得D , B , A的坐标分
别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
你还可以怎样建立直角坐标系?
议一议
?
例2. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐
标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
A
B
C
解: 如图,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线y 轴建立直角坐标系.
由正三角形的性质可
知CO= ,正三角形
ABC各个顶点A , B ,
C的坐标分别为
A ( -3 , 0 );
B ( 3 , 0 );
C ( 0 , ).
y
x
0
( -3 , 0 )
( 3 , 0 )
( 0 , )
６
３
考考你
在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息,
如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗?与同伴交流.
提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为
横轴.
那如何来确定纵轴?
连接两个标志点A（3,2），B(3，-2)作线段AB的垂直平分线，并以这条直线为X轴，将AB之间的线段四等分，以其中的一份为一个单位长度，以AB的中点为起点，向左找距起点3个单位长度的点为坐标原点O ，过点O作x轴的垂线作为y轴，建立平面直角坐标系，找到坐标（4,4）的点，即为宝藏地点。