文档介绍：相似三角形的判定（1）
临淮二中 季丽丽
【教学目标】
1、能说出三角形相似的判定定理1
2、会用三角形相似的判定定理1证明有关问题；
【重点和难点】
重点：理解相似三角形的判定定理1和证明方法
难点：利用判定定理1解决相关题目。
【教 具】
三角板【教学设计】
一、复****旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题
1、什么叫相似三角形？怎么表示？
（在学生回答完后，教师总结）对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。（注意：三角形相似不一定限定在两个三角形之间，可以是两个以上，但不能是一个。）表示：如果∆ABC与∆A'B'C'相似，则记作∆ABC∽∆A'B'C'.
用数学符号表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，且，∴∆ABC∽∆A'B'C'.
注意：与三角形全等的书写类似，表示对应角的字母顺序需要一样
2、我们学****了几种判断两个三角形相似的方法？分别是什么？
（1）定义
（2）相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
3、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似？
二、授课
问题：如图（4）所示，在∆ABC与∆A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，试猜想：∆ABC与∆A'B'C'是否相似？并证明你猜的结论。
分析：要证两个三角形相似，目前只有两个方法，一个是定义（显然条件不具备），一个是预备定理，所以不妨考虑用定理来证明。为此，需要构造出符合定理条件的图形：怎样构造呢？
证明：在∆ABC 的边AB上截取AD=A'B'，过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有
∆ADE∽∆ABC.
∵∠ADE=∠B， ∠B=∠B'，
∴ ∠ADE=∠B'.
又∠A=∠A' ，AD=A'B'，
∴ ∆ADE≌ ∆A'B'C'.
∴∆ABC ∽ ∆A'B'C'.
告诉学生，如图（5）、图（6）这样作辅助线也可以证明这个问题。
最后师生共同归纳，得出结论：
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两角对应相等，两三角形相似．
用数学符号表示这个定理：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴∆ABC∽∆A'B'C'. 三、应用举例，变式练****br/> 例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求证：∆ABC∽∆DEF.
证明：∵在∆ABC中，∠A=40°，∠B=80°
∴∠C=180°- 40°- 80°=60°
∵在∆DEF中，∠E