文档介绍：要点梳理
§ 函数模型及其应用
y=ax
(a>1)
y=logax
(a>1)
y=xn
(n>0)
在(0,+∞)上的增减性
________
_______
________
增长速度
________
________
相对平稳
增函数
增函数
增函数
越来越快
越来越慢
函
数
性
质
基础知识 自主学****br/>
(1)指数函数y=ax (a>1)与幂函数y=xn (n>0)
在区间(0,+∞)，无论n比a大多少，尽管在x的一定
范围内ax会小于xn，但由于y=ax的增长速度_____y=xn
的增长速度,因而总存在一个x0,当x>x0时有_______.
图象的变化
随x增大逐渐表现为与
______平行
随x增大逐渐表现为与______平行
随n值变化而不同
y轴
x轴
快于
ax>xn
（2）对数函数y=logax (a>1)与幂函数y=xn (n>0)
对数函数y=logax (a>1)的增长速度，不论a与n值的
大小如何总会______y=xn的增长速度,因而在定义域
内总存在一个实数x0,使x>x0时有____________.
由(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函
数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上,
因此在（0,+∞)上，总会存在一个x0，使x>x0时有
_____________.
慢于
logax<xn
ax>xn>logax
(1)一次函数模型 f(x)=kx+b (k、b为常数，k≠0);
(2)反比例函数模型 (k、b为常数,k≠0);
(3)二次函数模型 f(x)=ax2+bx+c (a、b、c为常数，
a≠0)；
(4)指数函数模型 f(x)=a·bx+c （a、b、c为常数，
a≠0,b>0,b≠1）；
(5)对数函数模型 f（x）=mlogax+n（m、n、a为常
数，m ≠0, a>0,a≠1）;
(6)幂函数模型 f(x)=axn+b(a、b、n为常数，a≠0,
n≠1).
，我们可以用示意
图表示为
,另外，结果
要回到实际问题中写答案.
基础自测
，除了应征税
外还要征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，
不收附加税时,每年大约销售100万瓶,若每销售100
元国家要征附加税为x元（税率x%）,则每年销售量
减少10x万瓶，为了要使每年在此项经营中收取的附
加税额不少于112万元，则x的最小值为 （ ）
解析 依题意
解得2≤x≤8,则x的最小值为2.
A
,全国储蓄存款征收利息税,利
息税的税率为20%，由各银行储蓄点代扣代收，某人
2000年6月1日存入若干万元人民币，年利率为2%，
,
则该存款人的本金介于 （ ）
~4万元 ~5万元
~6万元 ~3万元
解析 设存入的本金为x，
则x·2%·20%=，
A
，某种产品的购买量y 吨与单价x元之
间满足一次函数关系,如果购买1 000 吨,每吨为800
元；购买2 000 吨,每吨为700元;一客户购买400 吨,
单价应该是 （ ）
解析 依题意，可设y与x的函数关系式为
y=kx+b,由x=800,y=1 000及x=700,y=2 000,
可得k=-10,b=9 000,即y=-10x+9 000,
将y=400代入得x=860.
C
(单位:℃)是时间t(单位:h)
的函数:T(t)=t3-3t+60,t=0表示中午12∶00，其后t
取正值,则下午3时温度为 （ ）
℃ ℃ ℃ ℃
解析 由题意，下午3时，t=3，∴T(