文档介绍：90 题突破高中数学圆锥曲线
x 2 y 2
，已知直线 L：x my 1过椭圆C : 1(a b 0) 的右焦点 F，且交椭圆
a 2 b 2
C 于 A、B 两点，点 A、B 在直线 G : x a2 上的射影依次为点 D、E。
（1）若抛物线 x 2 4 3y 的焦点为椭圆 C 的上顶点，求椭圆 C 的方程；
（2）（理）连接 AE、BD，试探索当 m 变化时，直线 AE、BD 是否相交于一定点 N？若交于定
点 N，请求出 N 点的坐标，并给予证明；否则说明理由。
a 2 1
（文）若 N( ,0) 为 x 轴上一点,求证: AN NE
2
，已知圆 C : (x 1) 2 y 2 8, 定点 A（1，0），M 为圆上一动点，点 P 在 AM 上，
点 N 在 CM 上，且满足 AM 2AP, NP AM 0 ，点 N 的轨迹为曲线 E。
（1）求曲线 E 的方程；
（2）若过定点 F（0，2）的直线交曲线 E 于不同的两点 G、H（点 G 在点 F、H 之间），且满
足 FG FH,求 的取值范围。
x 2 y 2
C： 1(a b 0) 的左焦点为 F，上顶点为 A，过点 A 作垂直于 AF 的直
a 2 b 2
y
8 A
线交椭圆 C 于另外一点 P，交 x 轴正半轴于点 Q， 且 AP PQ
5
P
⑴求椭圆 C 的离心率；
⑵若过 A、Q、F 三点的圆恰好与直线 F O Q x
l： x 3y 5 0 相切，求椭圆 C 的方程.
x 2 y 2
1(a b 0) 的离心率为 e= 2
a 2 b 2 2
（1）椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2、A 是椭圆上的一点，且点 A 到此两焦点的距离之
和为 4,求椭圆的方程.
2 2 2
（2）求 b 为何值时，过圆 x +y =t 上一点 M（2， 2 ）处的切线交椭圆于 Q1、Q2 两点，
而且 OQ1⊥OQ2．
c 上任意一点 P 到两个定点 F1(- 3 ，0)和 F2( 3 ，0)的距离之和为 4．
（1）求曲线 c 的方程；
（2）设过(0，-2)的直线 l 与曲线 c 交于 C、D 两点，且 OC OD 0(O 为坐标原点），求直
线 l 的方程．
y2
x2