文档介绍：华东师范大学
硕士学位论文
自变量为区间删失型数据的线性回归分析
姓名:李颖
申请学位级别:硕士
专业:概率论与数理统计
指导教师:丁邦俊
20080501
作者签名:凌塾学位论文独创性声明学位论文授权使用声明本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中作了明确说明并表示谢意。本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定,学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。导师签日
要摘计,【鷈兰疲夂嫌哦燃煅较大贡献的当数华东师范大学硕士论文在很多学科领域的研究中,如现代工业,农业,医学,经济学,保险精算学,可靠性工程学以及生物科学等,我们为进行统计推断与假设检验分析所获得的数据往往是不能被精确观测的。这些观测数据或者己知落在某一个特定观测区间内,或者已知大于或小于某一个观测时间点,这样的数据我们称为删失型或者截尾型数据。近几年来,删失型数据的研究逐渐得到了统计学家们的重视,尤其是对区间删失型数据的研究,广泛的出现在各个学科领域中。在对区间删失型数据的研究中,回归模型的研究占据了很重要的组成部分,统计学家们提出了丰富,有效的统计推断方法,并进行了广泛的深入研究。但这些研究考虑的情形往往限制在因变量为区间删失型数据的基础上,而对于自变量为删失型数据的情况所作的研究并不多。在此方面作出獯铀逊⒈淼囊恍┭芯砍晒锌梢钥出。然而,虽然对解释变量为区间删失型数据的回归模型的研究并不多,本文即立足在炎鞒龅睦砺鄢晒希懈钊氲奶穆畚闹校饕L致哿俗员淞康墓鄄庵滴G渖臼型数据,而因变量观测值为精确观测值情况下的参数估计问题。本文将继续讨论自变量为删失型数据的简单线性回归模型,但是这里将因变量的数据类型进行了扩展,假定因变量的观测数据是右删失的,在此基础上建立模型,进行参数估计。并对文中的估计算法进行模拟验证。区间删失型数据,回归模型,自相合算法,极大似然估摘要这种研究却是必要的,也是迫切的。论。在关键词:
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绪论第一章区间删失型数据研究的背景与现状§产生了区间删失数据。当知道发生时间位于区间啤,时,则产生了右删失数据。类似第一章绪论华东师范大学硕士论文近年来,随着科学技术的不断发展与统计学科学的广泛应用,对删失型数据餌的研究也得到了迅速的发展。在很多科学研究领域中,由于受客观条件的限制,人们往往得不到精确的观测数据,如可靠性工程学中对于组件寿命的研究,临床医学中对于器官与人的寿命的研究,等等,只能够判断真实的寿命数据出现在某一个特定的时间范围之内。此时,我们就得到了删失数据。删失数据的研究有着广泛的实际应用背景,并慢慢成为统计学一项重要而且迫切的议题。出现删失数据的主要原因无非在于两种:观测时问的局限,以及进入试验中个体自身的差异。当对临床试验或纵向研究中的患者进行周期性的跟踪研究,这时只知道感兴趣事件的发生时间位于某一区间陋,捌内为左删失端点,冗为右删失端点地,发生时间位于区间,纠时则产生了左删失数据。例如,在对于艾滋病的临床医学研究中,我们想了解腥镜木咛迨奔洌庑┕测数据在一般情况下是不会被精确观测到的,我们能够观测到的只是,感染时问具体落在哪两次具体的临床检查之间,或者是在第一次检查之前就已经感染了蛘呤在最后一次临床检测之后仍然没有被腥尽U馊植煌氖堇嘈途头直鸫砹三种不同的删失类型:区间删失型数据笊臼褪能约坝疑臼褪磁事实上区间删失数据是左删失与右删失数据的扩展。当区间删失数据的左端点为叶说阄K⒍裕次T谌叽ι臼У淖笊臼荩坏弊蠖说阄[逃叶说阄N尴薮时,即为在工处删失的右删失数据。当随机变量为区问删失数据时,人们比较关注的问题主要集中在两个方面:一是如何通过这些区间删失数据去分析该随机变量的一些统计特征,如均值,方差及分布函数等;另一方面则是在于如何通过这些区问删失数据去分析该变量与其它量之间的关系,如相关性分析,回归分析等等。本文则将主要考虑第二个方而的问题,即区间删失型数据在回归模型中的应用研究。在现代统计学的发展中,对于因变量为区间删失型数据的线性回归模型的研究,统计学家提出了