文档介绍：摘要本文采用悍治龇椒ǎ芯吭际ρ低场⒒珩詈舷低澈拖喽月坌訠动力学系统的对称性和守恒量问题,包括猿菩浴对称性、形式不变性、非猿菩浴⑺俣纫览刀猿菩浴⒍恳览刀猿菩约岸猿菩陨愣途炔槐淞康龋第一章综述悍治觥⒍猿菩院褪睾懔垦芯康囊庖濉⒗⒔峁狗程和守恒量鹩形式以及逆问题,给出与定域猿菩缘墓叵担芯勘J睾头潜守正则系统的形式不变性,给出形式不变性的定义、判据以及与对称性、猿菩缘墓叵档龋⒎潜J叵低车姆荖对称性和非恒量理论,包括系统的运动,非保守力和函数之间的关系,直接导出非睾懔浚っ鞣荖对称性导出猿菩缘呐芯荩赋龇荖守厘量是睾懔康耐耆ḿ⒈J睾头潜J豀蛳低车亩恳览对称性理论,包括系统的动量依赖对称性的定义和结构方程,直接导出非恒量,,包括形式不变性的定义和判据,与猿菩浴猿菩灾涞墓叵担鱿嘤Φ氖睾懔浚牍赜谑奔浜妥甲甑奈尴扌”浠唬研究准坐标系下非完整系统的形式不变性、、猿菩缘亩ㄒ搴团芯荩鱿低车腘定理,得到相应的守恒量,、菲保守力、非完整约束力和函数的关系,菲保守力、非完整约束力满足的条件,,、结构方程和确定方程,,建立非完整上蛳统的动量依赖对称性的基本理论,包括该对称性的定义、确定方程、,给出包含控制参数的确定方程,¨,猿菩员浠弧准对称性交换、錝准对称性变换、匠獭定理和守恒量的形式,并给美樱航樯芑缦低矻猿菩缘幕纠砺郏ㄈ范ǚ匠獭⒔峁狗匠毯褪睾量的剑谎芯炕缦低车男问讲槐湫缘幕纠砺郏ㄐ问讲槐湫缘亩ㄒ濉⑴芯荩形式不变性与猿菩浴对称性的关系以及导出睾懔刻跫托式等建立机电系统的非猿菩岳砺郏ǘㄒ濉⑴芯荨⒃硕函数的关系、非睾阍巍⒎—緇机电系统的猿菩岳砺郏ㄏ低车脑硕非势广义力和函数的关系,非保守力和耗散力满足的条件,:、守恒量,
”浠幌碌牟槐湫裕⑾对论性系统的猿菩岳砺郏ㄕ侍夂湍嫖侍獾龋谙喽月坌方程在无限小变换下的不变性,建立相对论性系统的猿菩理论,,包括绝热不变量的定义和形式,对称性摄动的确定方程、结构方程。,:对称性和守恒量,约束力学系统,机电耦合系统,相对论性系统,对称性摄动
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签名:盟日期望克签名:嶝聊繇塑茧二蹶本论文使用授权说明原创性声明或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑本人声明:所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已发表贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留论文及送交论文复印件,允许论文被查阅和借阅:学校可以公布论文的全部或部分内容。
第一章§对称性理论及其应用守恒苗、,对称群平¨,、力学系统、经典和量子约束系统、,已成为解决实际问题的一种有效的方法我仃芯康亩猿菩灾适侵肝锢砉媛傻亩猿菩灾剩簿褪茄芯课锢硐窒笤谖尴扌〉⒉槐滠薄⑹卦律或第一积分叶熟知的能茧守恒定律、动簧守瞳定律、角动颦守恒定律、电荷守匿定律、宁称守叵定律等,井都成为解决理论问题年¨撼淌导饰侍獾闹匾猯