文档介绍：棚峰欣闻皮目挑意善嘘态晰朽乒疫记育荣凛保及川荚煞氮梆瑰喝卜原舷碰相似三角形的判定相似三角形的判定
1. 三个角对应_______,三条边对应——————的两个
三角形, 叫做相似三角形
相等
成比例
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
对应角相等
成比例
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
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这两个三角形的三个内角之间有什么关系？
三个内角对应相等的两个三角形相似吗？
三个内角对应相等。
观察老师的两个直角三角尺
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如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．
相似
一定需三个角吗？
如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．（两角对应相等，两三角形相似）
相似三角形的识别方法：
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如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A', ∠B=∠B'，
求证: △ABC∽△A'B'C'
证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A'B'，过点D作DE//BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠B
∴∠ADE=∠B'
∵∠A=∠A',AD=A'B'
∴△ADE≌△A'B'C'
∴△ABC∽△A'B'C'
∵DE//BC
又∵∠B=∠B'
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相似三角形的识别方法1：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．
用数学符号表示：
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
C
C'
两组对应角分别相等的两个三角形相似.
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思 考
能否再简便一些?
有一对角对应相等的两个三角形相似吗?
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例1 如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°,∠A＝∠A,证明:△ABC∽△A′B′C′
证明：∵ ∠B＝∠B′＝90°（已知），
∠A＝∠A′（已知），
∴ △ABC∽△A′B′C′（两组对应角分别相等的两个三角形相似）
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练****1
如图A=56 °,C=84 ° ADE=40°
证明:ADE∽ABC。
证明：
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下列图形中两个三角形是否相似？
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