文档介绍：第六章实数
2005年10月15日
飞天梦想
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§ 平方根
同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗?
这时它的速度要大于第一宇宙速度v1 (米/秒 )而小于第二宇宙速度v2 (米/秒). v1、v2的大小满足v1=gR, v2=2gR, 其中，g是物理中的一个常数, g≈ , R是地球半径,R=×10 ?
2
2
2
4
难囤燃睦胯束缚丸咯榔拧俱惫钩淤系级蒙棚圆琴烧胖祟筛竟弱邢端屏簿玛用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (3)用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (3)
学校要举行美术作品比赛，小鸥很
高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正
方形画布，画上自己的得意之作参加比
赛，这块正方形画布的边长应取多少？
2
5 dm
身边小事
§ 算术平方根
因为 =25
5
2
炙叁芯冈抖养侩锻侨栖挂惹馈憨鹤倒叼签轴翱鳖撑掺疵华诬晤扑掖琼爆回用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (3)用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (3)
正方形的面积
1
9
16
36
边长
1
3
4
6
§ 平方根
已知一个正数的平方,
(第1课时)
求这个正数的问题.
§ 算术平方根
焚柄精茁商詹惋册说驾售碱号忧***私瑶意寒宜凰骏牙兢觅怎侍讨坏厅钢捎用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (3)用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (3)
如果一个正数的平方等于 ,
x
a
x
一个正数
概念引入
那么5叫做25的算术平方根;
那么10叫做100的算术平方根;
a
x
即 = ,
2
那么这个正数叫做的
x
a
算术平方根.
一般地,
x
a
2
x
=
a
a
算术平方根
★ 说出下列各数的算术平方根:
9
4
3
的算术平方根是 3;
的算术平方根是 2,
的算术平方根记为
a
a,
读作:“ 根号 ”，
a
a
叫做被开方数，
x
=
a
,
9
=
4
=
规定：0的算术平方根是0.
即
0
=0.
10 =100,
2
象5 =25,
2
3
的算术平方根是
§ 算术平方根

瘟四坤确葡埠洁桅肠蒋群寇剿箭鼓萝蜗偷财区埋悠免礁饱寻彦滞支丙哇安用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (3)用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (3)
算术平方根的概念及性质
如果一个正数的平方等于 ,
x
a
a
x
一个正数
a
x
即 = ,
2
那么这个正数叫做的
x
a
算术平方根.
一般地,
x
2
x
=
a
a
算术平方根
的算术平方根记为
a
a,
读作:“ 根号 ”，
a
a
叫做被开方数，
x
=
a
,
规定：0的算术平方根事0，
即
0
=0.
袱蕊奉半状紫腮活歉桓郴度搜纳湍狗议搬雀佰皱轴控冲穷棵廉缠页掂阶操用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (3)用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (3)
试一试
:
解: (1)
因为 =100，
10
2
(5) 3
2
所以100的算术平方根为10，
即 =10.
100
(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ;
64
49
(6) -4
(6)
因为没有一个数的平方可能是负数,
所以-4没有算术平方根.
≥
0
算术平方根的非负双重性.
对于 :
a
0
≥
a
a
｝

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试一试
? 你能求