矩阵的秩的习题、行列式与矩阵综合习题.pdf

文档介绍：闫浩教你线性代数 2015 秋季学期（北京邮电大学）11 月 5 日用
一、矩阵的秩****题
2  3 1
 
1．设 A  1 a 1 ，若 r(A)  2 ，则 a 的值为（ ）．
 
5 0 3
A． a  6 B． a  6 C． a  0 D． a  1
1 2 2 3
 
A  2 4 t 6 ， t 为何值时， r(A)  2 ．
 
3 6 6 9
3．设 A, B 都是 n 阶非零矩阵，且 AB  O ，则 A 和 B 的秩（ ）．
A．必有一个等于零 B．都小于 n
C．一个小于 n ，一个等于 n D．都等于 n
4. A 为 4 阶非零矩阵，其伴随矩阵 A* 的秩 r(A*)  0 ，则 r(A) 等于（ ）．
A． 1或 2 ． B．1或 3 C． 2 或 3 D． 3或 4
1 1
  1 1 0
5. 设 A  2 0  , B    ，则必有（ ）．
  2 3 1
3 1 
A． AB  BA B． AB  BT AT C． BA  8 D． AB  0
T
6．  1 2 3 ,   1 2 3， A   , 则 rA  （ ）。
A. 2 B.. 1 C. 3 D. 0
2 0 0   1 2 3 
   
A  3 4 1, B   2  4  6, 则 rAB  B  （ ）
   
2 4 5   3 6 9 
B.. 2 D. 0
 1  2 2 
 
8. 设 A   2 6 x  ,三阶矩阵