全等三角形的判定方法边角边定理.ppt

文档介绍：（1）—SAS（边角边）
城北中学 崔福秀
温故知新
1 上节我们研究了如果只知道两个三角形1组或2组对应元素对应相等不能判定两个三角形全等，那么如果三角形有3组对应相等的元素，这两个三角形会不会全等呢？这3组元素可以划分成哪几种情况呢？
2“ 两边一角”的情况 有几种情况？
，已知两条线段和一个角，以这两条线段
边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．
步骤：　
1　画一线段AB，　使它等于4cm；
2　画∠MAB＝45°；
3　在射线AM上截取AC＝3cm；
4　连结BC．
△ABC即为所求．
做一做
1 你们所画的三角形有什么共同特征？
有两边及其夹角对应相等
2 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？
在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，　∠B＝∠B′，　BC＝B′C′
\\
\
A
B
C
\\
\
A′
B′
C′
说明这两个三角形全等
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
\\
\
A
B
C
\\
\
D
E
F
在△ABC和△ DEF中，
因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，
根据“SAS”可以得到△ABC≌△DEF
｛
，在△ABC中，AB＝AC，　AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．
小试身手
如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？
做一做
注意：
用“两边一角”证明三角形全等时，那个“角”必须是“两边”的夹角
F
A
B
D
C
E
例：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF
求证：△AFD≌△CEB
分析：证三角形全等的三个条件
学以致用
证明：
∵AD//BC
∴ ∠A=∠C
（两直线平行，内错角相等）
又 ∵AE=CF
在△AFD和△CEB中，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
△AFD≌△CEB（SAS）
∴AE+EF=CF+EF
即 AF=CE
摆齐根据
写出结论
F
A
B
D
C
E
指范围
准备条件
(已知）
(已证）
(已证）