高一数学幂函数2.doc.doc

文档介绍：,理解、掌握幂函数的图象与性质,并掌握研究幂函数的一般方法; 、数形结合的数学思想及类比、联想的学习方法,提高归纳与概括的能力; ,通过自主探索获取新知的学习习惯和科学严谨的学习态度; 体会从特殊到一般的思维过程. 教学重、,幂函数的情况比较复杂,因此对幂函数图象的共性的归纳是本节课的难点. : ,学生在初中已经掌握了一次函数,二次函数,正比例函数, 反比例函数几类基本初等函数,并且在高中阶段独立探究过指数函数与对数函数的图象与性质,,学生在对图象共性的归纳与概括方面可能遇到困难. ,学生有较高的数学素养和较强的数学思维能力,对数学充满探索精神,同时对课堂教学有较高需求. , ,位于必修 1第三章基本初等函数(Ⅰ) ,曾将幂函数这一内容删掉了,新课标又把幂函数重新编入教材,而相比起人教版的旧教材,幂函数的地位和难度都有所下降,新教材将幂函数的位置放到了指数函数与对数函数之后,并且将幂函数研究的对象限定为五个具体函数,通过研究它们来了解幂函数的性质. ,主要考虑到幂函数在以下几方面的作用: 第一,,学生在初中已经学习了 y=x、y=x 2、 y=x -1三个简单的幂函数,,,幂函数是基本初等函数(Ⅰ)研究的最后一个函数,在指数函数和对数函数之后,幂函数的学习与探究过程可体现类比的学习方法,渗透分类讨论数形结合的数学思想,培养归纳、概括的能力,,建构概念 ,难度较大,但是所授班级为理科实验班,学生的数学素养较好,: a b=N, 当底数 a为常数, b作为自变量, N为b的函数时,就构成了指数函数;当指数 b为常数,底数 a为自变量, N为a的函数时,构成的函数就称为幂函数. 由此得到幂函数的定义: 形如的函数称为幂函数.(目前我们只研究指数为有理数的情况) ,请学生举出了大量幂函数的例子,目的在于对幂函数进行辨析,学生举的例子中含有已学过的函数,因此通过这个环节使学生感知到幂函数并不是完全陌生的,,指出了现阶段只研究指数为有理数的情况. ,自主探究 ,利用图形计算器通过画图, 探究它们的图象与