高一数学指数函数.doc.doc

文档介绍：第十六课时指数函数( 1) 【学习导航】知识网络学习要求 1. 理解指数函数的概念; 掌握指数函数的图象、性质; 2 .初步了解函数图象之间最基本的初等变换。 3 .能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小. 4 .提高观察、运用能力. 自学评价 1 .形如( 0, 0) x y a a a ? ??的函数叫做指数函数,其中自变量是 x ,函数定义域是 R , 值域是(0, ) ??. 2. 下列函数是为指数函数有②③⑤. ①2 y x ?②8 xy?③(2 1) x y a ? ?(12 a?且1a?)④( 4) xy ? ?⑤xy??⑥125 ?? xy ⑦x y x ?⑧10 xy ??. 3. 指数函数( 0, 0) x y a a a ? ??恒经过点(0,1) . 指数函定图性比较大不等式复合函数的 ?时,函数 x y a ?单调性为在R 上是增函数; 当 0 1 a ? ?时,函数 x y a ?单调性是在R 上是减函数. 【精典范例】例1: 比较大小: (1) , ;(2) , ? ?;(3) , . 分析:利用指数函数的单调性. 【解】(1 )考虑指数函数( ) x f x ?, 1?, ( ) x f x ?在R 上是增函数, ∴ ?. (2) 考虑指数函数( ) x f x ?, 1 ?, ( ) x f x ?在R 上是减函数, ∴ ? ??. (3) ( ) x f x ?在R 上是增函数, ( ) x f x ?在R 上是减函数, ∴ 0 1 ? ?, 0 1 ? ?∴ ?. 点评: 当底数相同的两个幂比较大小时,要考虑指数函数;当底数不相同的两个幂比较大小时,要寻找第三个值来与之比较. 例2:(1) 已知 3 3 x?, 求实数 x 的取值范围;(2) 已知 25 x?, 求实数 x 的取值范围. 分析:利用指数函数的单调性. 【解】(1) ( ) 3 x f x ?在R 上是增函数, 由 3 3 x? x?,即实数 x 的取值范围是[, ) ??. (2) ( ) 25 x f x ? ?在R 上是减函数, 又 2 2 1 25 ( ) 5 ? ?? ?, 由 2 x??得2x ??,即实数 x 的取值范围是( 2, ) ? ??. 点评: :设a 是实数, 2 ( ) ( ) 2 1 x f x a x R ? ? ??, (1 )求 a 的值,使函数( ) f x 为奇函数(2 )试