文档介绍：新版相似三角形-知识点总结汇编
第一节 相似形与相似三角形 基本概念： ：对应角相等，对应边成比例的两个多边形，我们称它们互为相似形。
：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。
1．几个重要概念与性质（平行线分线段成比例定理） （1）平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 已知a∥b∥c, A D a B E b C F c 可得 等. （2）推论:平行于三角形一边的直线截其它两边所得的对应线段成比例. A D E B C 由DE∥BC可得：.此推论较原定理应用更加广泛,条件是平行. （3）推论的逆定理：. 此定理给出了一种证明两直线平行方法,即：利用比例式证平行线. （4）定理:平行于三角形的一边,并且和其它两边相交的直线,所截的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. （5）①平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
②比例线段：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即＝，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。
2．比例的有关性质 ①比例的基本性质：如果，那么ad=bc。如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么。
②合比性质：如果，那么。
③等比性质：如果==，那么 ④b是线段a、d的比例中项，则b2＝ad. 典例剖析 例1：① 在比例尺是1：38000的南京交通游览图上，***湖隧道长约7cm，则它的实际长度约为______Km. ② 若 = 则=__________. ③ 若 = 则a：b=__________. 3． 相似三角形的判定 （1）如果两个三角形的两角分别于另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。
（2）两边对应成比例并且它们的夹角也相等的两个三角形相似。
（3）三边对应成比例的两个三角形相似。
补充：相似三角形的识别方法 定义法：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。
平行线法：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
注意：适用此方法的基本图形， 三边对应成比例的两个三角形相似。
两边对应成比例并且它们的夹角也相等的两个三角形相似。
两角对应相等的两个三角形相似。
一条直角边和斜边长对应成比例的两个直角三角形相似。
被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似。
【基础练****1）如图1，当 时，△ABC∽ △ADE （2）如图2，当 时， △ABC∽ △AED。
（3）如图3，当 时， △ABC∽ △ACD。
小结：以上三类归为基本图形：母子型或A型 （3）如图4，如图1，当AB∥ED时，则△ ∽△ 。
（4）如图5，当 时，则△ ∽△ 。
小结：此类图开为基本图开：兄弟型