文档介绍：函数定义域求法总结
一、具体函数的定义域的问题
1、求下列函数的定义域。
（1）；（2）。
二、抽象函数的定义域问题
（一）已知函数的定义域，求函数的定义域。
2、已知函数的定义域为[0,1],求函数的定义域。
（二）已知函数的定义域，求函数的定义域。
3、已知函数的定义域为[1，2]，求函数的定义域。
（三）已知函数的定义域，求函数的定义域。
求函数解析的方法
一、配凑法
4、已知，求的解析式。
二、换元法
5、已知，求函数的解析式。
三、特殊值法
6、已知对一切，关系式都成立，且，求。
四、待定系数法
7、已知是二次函数，全，求。
五、转化法
8、设是定义在上的函数，对一切，均有当时，，求当时，函数的解析式。
六、消去法
9、已知函数满足，求，并证明。
求函数值域的方法
一、配方法
10、求二次函数的值域。
二、图象法
11、求的值域。
三、分离常数法
12、求定义域在区间[-1，1]上的函数的值域。
四、换元法
13、求函数的值域。
五、叛别式法
14、求函数的值域。
函数交汇创新题析
15、已知集合，若映射满足
，则这样的映射个数为（）
A．9
追本溯源
16、已知，求。
思维误区破解
误区一：概念理解不到位
1、把下列简笔画放在坐标系中中，可作为函数的图象是（）
误区二：应用题中函数的定义域不考虑实际意义
2、如图2-2，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4，点P在AD上移动，BQCQ，Q为垂足，设BP=x，CQ=y,试求y关于x 的函数关系式。
误区三：求函数值域不考虑定义域
3、求函数的值域。
误区四：换元不等价
4、若，求的解析式。
单调性与最值
思维规律解读
函数单调性考点剖析
考点一：证明函数的单调性
1、求证：上是增函数。
考点二：求函数的单调区间
定义法
试求函数的单调区间，并指出单调性。

3、求函数的单调区间，并指出单调性。

4、求的单调区间。
考点三：用于求值
5、已知实数，求的值。
考点四：用于证明不等式
6、已知求证：。
函数基本性质延伸
7、已知函数，求函数的最大值和最小值。
8、证明：（1）若，则。
（2）若，则。
追本溯源
9、分下列情况说明函数是否具有单调性；如果有，是增函数还是减函数？
（1）m>0; （2）m<0.
思维误区破解
误区一：用定义证明函数的单调性时，错用“自己证明自己”而致错
证明：函数上是增函数
误区二：求复合函数的单调区间时，忽视函数的定义域而致错。
求的单调区