文档介绍：北师大版七年级下册数学期末试卷
一．选择题（共10小题）
1．计算（﹣a3）2结果正确的是（ ）
A．a5 B．﹣a5 C．﹣a6 D．a6
2．下列运算正确的是（ ）
A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5 C．a3+4a=a3 D．3a2•2a3=6a5
3．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（ ）
A．73° B．56° C．68° D．146°
4．如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（ ）
A．22° B．28° C．32° D．38°
5．小明同学从家里去学校，开始采用匀速步行，走了一段路后，发觉照这样走下去会迟到，于是匀速跑步完成余下的路程，下面坐标系中，横轴表示小明从家里出发后的时间t，纵轴表示小明距离学校的路程S，则S与t之间函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．7
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）
A．71° B．64° C．80° D．45°
8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm
9．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠DAB′=∠CAB′ B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE
10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共10小题）
11．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．
12．若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k= ．
13．已知2m=3，则4m+1= ．
14．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为 ．
15．已知x2﹣5x+1=0，则x2+= ．
16．如图，直线AB∥CD，∠PQA=25°，∠PRC=60°，则∠P= ．
17．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2= ．
18．如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC= ．
19．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC= cm．
20．如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为 ．
三．解答题（共10小题）
21．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
22．先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2+3x，其中．
已知 a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2 的值．
24．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）试探究∠2与∠3的数量关系．
25．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？
解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4= （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3= （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即 =
∴∠3= （ ）
∴AD∥BE（ ）
26．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．
27．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
28．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠DAC=2∠D．
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