文档介绍：李毓秋
心理与教育统计学
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上次的课堂作业,可大致分为好中差三种情况,试检验三个班的成绩之间是否存在显著差异?
好
中
差
A班
31
24
4
B班
19
30
18
C班
19
31
18
第十七讲
非参数检验
假设检验的方法有两种:参数检验(parametric test)和非参数检验(non – parametric test)。
各种参数检验的共同特点:是对总体参数的推论,要求样本所属的总体呈正态分布、总体方差齐性等等。参数检验主要适用于等距变量和比率变量的资料。
非参数检验不要求样本所属的总体呈正态分布,一般也不是对总体参数进行检验。非参数检验不仅适用于非正态总体名义变量和次序变量的资料,而且也适用于正态总体等距变量和比率变量的资料。
一. 两相关样本的检验
两相关样本的数据是一一对应的成对数据,因此相关样本又称为配对样本。
对两相关样本的数据进行非参数检验的方法主要有符号检验法和符号等级检验法。
符号检验法(sign test)以每一对数据之差的正负符号的数目进行检验。检验思想是:如果两样本没有显著性差异,则两样本中每一对数据之差所得的正号与负号的数目应大致相当。
实际应用中,遇到无法用数字描述的问题,符号检验法是一种简单而有效的检验方法。
⑴.小样本情况(n≤25)
检验步骤
①.提出假设:
H0:P(X1>X2)=P(X1<X2) H1:P(X1>X2)≠P(X1<X2)
②.观察每一对数据的差数并记符号
③.分别将正号和负号的个数记为n+和n-,0不计。
④.将n+和n-较小的一个记为r,并计算N=n++n-
⑤.确定检验形式,查表并做出统计决断
符号检验表中是单侧检验表,进行双侧检验时,其显著性水平应乘以2。
符号检验是以二项分布为基础的。符号检验表也是以二项分布为基础编制的。
表17-1 单侧符号检验统计决断规则
r与临界值比较
P值
显著性
检验结果
r >r
P>
不显著
,拒绝H1
r < r ≤r
≥P>
显著*
,接受H1
r ≤ r
P≤
极其显著**
,接受H1