文档介绍：第四章多元正态分布的统计推断
§2 单个总体均值向量的推断
设是取自多元正态总体的一个样本,这里,现欲检验
§3 单个总体均值分量间结构关系的检验
是取自该总体的样本。检验:
一、问题引入
例设
与上面的假设等价的是,寻找常数矩阵
注:矩阵C不是唯一的,
,假定人类的体形有这样一个一般规律的身高、胸围和上臂围平均尺寸比例为6:4:1。检验比例是否符合这一规律。检验:
则上面的假设可以表达为
二、统计量及方法
其中C为一已知的k×p阶矩阵,k<p,rank(C)=K,φ为已知的K维向量。根据多元正态分布的性质可知,
检验:
当为真时,
故可以将霍特林分布的统计量换算成F统计量。
对给定的显著性水平α,检验的规则