文档介绍：精品课程
《统计基础》
经济管理系课题组
版权所有:马如武
第7章相关与回归分析
【学习目标】
本章主要介绍了相关分析和回归分析的基本理论。包括确定相关关系的判别方法以及配合回归直线及曲线的条件,掌握建立回归方程和相关回归分析需要注意的问题,达到学会预测的目的等。
【基本要求】
通过本章的学习,使学习者理解相关分析和回归分析的概念,明确相关关系的判别方法:定性判断和定量判断;掌握配合回归直线方程的条件建立回归方程的方法,学会预测,为经济管理服务等。
一、相关的概念
(一)相关分析
从数量上分析现象之间相关关系的理论和方法。
(二)函数关系(确定性关系)
对于某一变量的每个数值都有另一变量的完全确定的值与之对应。
(三)相关关系(非确定性关系)
现象之间存在一定的依存关系,但不是一一对应的关系,即相随变动关系。
二、相关关系的种类
(一)按变量之间相关的程度
1、完全相关 2、完全不相关 3、不完全相关
(二)按相关关系涉及变量的多少
1、单相关 2、复相关
(三)按变量之间相关关系的表现形式
1、线性相关 2、非线性相关
(四)对线性相关,按相关的方向
1、正相关 2、负相关
三、相关分析的主要内容
(一)确定变量之间有无相关关系及呈现的形态
用定性分析、相关表或相关图。
(二)确定变量之间相关关系的密切程度
用相关系数。
(三)建立变量之间变动关系的方程式
用最小平方法建立变量之间的回归方程。
(四)测定因变量估计值的可靠性
计算估计标准误差。
第二节简单线性相关分析
一、相关表
(一)简单相关表
(二)单变量分组相关表
(三)双变量分组相关表
二、相关图
三、相关系数
(一)基本公式
(二)性质
(三)其它计算公式
(四)例题
一、相关表(一)简单相关表
机床
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
使用年限
2
2
3
4
4
5
5
6
6
6
8
年维修费用(元)
400
540
520
640
740
600
800
700
760
900
840
(二)单变量分组相关表
使用年限
机床数(台)
平均维修费用( )
2
2
470
3
1
520
4
2
690
5
2
700
6
3
787
8
1
840
9
1
1080
合计
12
__
(三)双变量分组相关表
年维修费用(元)
机床使用年限(年)
合计
2
3
4
5
6
8
9
1000—1100
1
1
900—1000
1
1
800—900
1
1
2
700—800
1
2
3
600—700
1
1
2
500—600
1
1
2
400—500
1
1
合计
2
1
2
2
3
1
1
12
二、相关图
使用
年限