文档介绍：第6章假设检验
重点:深刻理解假设检验的逻辑思想,了解假设检验含义和具体方法。(本章相关问题将分别在抽样估计和回归分析两章有针对性的详细介绍)
[例]某企业生产一种零件,过去的大量资料表明,零件的平均长度为4厘米,。改革工艺后,抽查了100件,。问:工艺改革前后零件的长度是否发生了显著的变化?
假设检验的特点:
1、逻辑推理方法是反证法。
2、依据原理:小概率事件实际不可能发生。
原假设与备择假设
单侧检验与双侧检验
第1节假设检验的基本问题
一、假设的陈述
假设
假设检验
原假设
备择假设
二、两类错误
第Ⅰ类错误:当原假设为真时拒绝原假设,所犯的错误称为第Ⅰ类错误,又称弃真错误。犯第Ⅰ类错误的概率通常记为α。
第Ⅱ类错误:当原假设为假时没有拒绝原假设,所犯的错误称为第Ⅱ类错误,又称取伪错误。犯第Ⅱ类错误的概率通常记为β。
错误和错误的关系
你不能同时减少两类错误!
和的关系就像翘翘板,小就大, 大就小
假设检验的两类错误
原假设为真
原假设不真
接受原假设
正确决策
第二类错误(采伪)
拒绝原假设
第一类错误(拒真)
正确决策
P值决策 如果原假设为真, P值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率
左侧检验:H0:μ≥μ0;H1:μ<μ0。
P值是当μ=μ0时,检验统计量小于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率,即P值=P(z≤zc|μ=μ0)。
右侧检验:H0:μ≤μ0;H1:μ>μ0。
P值是当μ=μ0时,检验统计量大于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率,即P值=P(z≥zc|μ=μ0)。
双侧检验:H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0。
P值是当μ=μ0时,检验统计量大于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量绝对值的两倍,即P值=2P(z≥|zc||μ=μ0)。
总体
假设检验的过程
抽取随机样本
均值 X = 20
我认为人口的平均年龄是50岁
提出假设
拒绝假设!
别无选择.
作出决策
假设检验的步骤
1、提出原假设和备择假设:把没有充分理由不能轻易否定的命题作为原假设,把没有足够把握不能轻易肯定的命题作为备择假设。
2、选择适当的统计量,确定其分布形式。
3、规定显著水平,确定其临界值:显著水平表示原假设为真时拒绝原假设的概率,即拒绝原假设的风险。通常取值:、、
4、计算检验统计量的植.
5、作出结论
第2节大样本情形下的总体均值检验
一、双侧检验:某种零件的尺寸,要求其平均长度为10cm,大于或小于10cm均属于不合格。
二、左侧检验:一项研究表明,改进生产工艺后,会使产品的废品率降低到2%以下。检验这一结论是否成立。
三、右侧检验:一项研究表明,采用新技术生产后,将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上。检验这一结论是否成立。