文档介绍：§ 平方根
为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?
10米
身边小事
因为 =100
10
2
正方形的面积
1
9
16

2
a
1
3
4

x
考考你:
?
边长
 算术平方根是怎样定义的.
正数a的算术平方根怎样记?怎样读?
0的算术平方根是多少?
 表示什么?它的值是多少?怎样用等式表示?
121的算术平方根是多少?怎样用符号表示?
自学提纲
定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“ 根号 a ”。a叫做被开方数
规定：0的算术平方根是0,即
2
探究
1、a可以取任何数吗？
2、是什么数？
（1）被开方数a是非负数，即
（2）是非负数，即
也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。
如：无意义。
≥0
非负数
（a≥0）
非负数
算术平方根具有双重非负性
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
答：有意义的是
无意义的是
如果3b-6没有平方根,则b ;
<2

① 25 ② ③ ④ 0 ⑤
49
81

①∵5 ＝25，∴25的算术平方根是5，即 =5
②∵ = ，∴ 的算术平方根是，即 =
③∵ =，∴，即 =
④∵0 =0，∴0的算术平方根是0，即 =0
⑤∵ =4，2 =4 ∴ 的算术平方根是2，即
试试看
一、填空题：
（1）121的算术平方根是；
；
的算术平方根是；
0 的算术平方根是；

（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；
；
11
0