文档介绍：第五讲正态分布、常用统计分布和极限定理
第一节正态分布
一、中心极限定理
对于任何变量,不管其分布如何,如果把它们几个加在一起,当n 大于一定数之后,那么其和的分布必然接近正态分布。
思考:
用生活中的事例来理解中心极限定理
二、正态分布(常态分布、高斯分布)
1、分布密度曲线
特征:
1)曲线是单峰,有一个最高点
2)曲线在高峰处有一个对称轴。在轴的左右两边是对称的。(对称轴x=µ)
3)曲线无论是向左或向右延伸,都会愈来愈接近横轴,但不会和横轴相交,以横轴为渐进线。
2、正态分布的众值、中位值和均值三者是重叠的。
3、正态分布的概率密度
(µ和σ为两个变量)
4、两个参数µ与σ对曲线形态的影响
一定: µ 增大,图形右移;µ减小,图形左移。但形状不变。
µ不变, 值改变: σ越小,图形越尖瘦。
µ的影响
µ 增大,图形右移;µ减小,图形左移。但形状不变。
σ的影响
σ越小,图形越尖瘦
5、µ与σ的含义
µ (数学期望)
σ(标准差)
三、正态曲线下的面积
面积的概率分析