文档介绍：第八章相关与回归分析
第一节相关与回归分析的基本概念
第二节相关分析
第三节一元线性回归分析
第四节可化为线性回归的非线性回归模型
第五节多元线性回归分析简介
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第一节相关与回归分析的基本概念

变量之间的关系可有两大类:确定性关系(函数关系)和不确定性关系(相关关系):
确定性关系:变量之间存在确定性依存关系,即当一个或几个变量取一定的值时,另一个变量有确定值与之相对应。
不确定性关系:变量之间确实存在数量上依存关系但关系数值并不确定,即当一个或几个相互联系的变量取一定数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
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第一节相关与回归分析的基本概念
产生相关关系的原因很多,主要有:
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。
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第一节相关与回归分析的基本概念

、不完全相关和不相关

、复相关和偏相关
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第一节相关与回归分析的基本概念

相关分析和回归分析是研究现象之间相关关系的两种基本方法。
相关分析:研究两个或两个以上随机变量之间相关关系密切程度和相关方向的统计分析方法。
回归分析:研究某一随机变量(因变量)与其他一个或几个变量(自变量)之间数量变动关系形式的统计分析方法。
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第二节相关分析

单相关分析是对两个变量之间的相关程度进行分析。
单相关系数是在线性相关的条件下用来说明两个变量之间相关关系和相关密切程度的统计分析指标。
样本相关系数的定义公式是:
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第二节相关分析
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第二节相关分析
相关系数的特点:
-1和+1之间变动;当|r |=1时称x与y完全线性相关;当|r |=0时称x与y无线性相关;当0﹤|r |﹤1时称x与y有一定程度的线性相关;r﹥0时正相关;r﹤0时负相关;
,可以比较不同现象相关程度的高低。
。r=0只是表明两个变量之间不存在线性关系,但并不意味着不存在其他类型的关系。
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第二节相关分析
一般情况下,通过相关系数判断相关关系密切程度的标准如下:
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第二节相关分析
r2称为可决系数,是衡量样本回归直线拟合程度的指标,反映由于相关关系,y的变化可以由x来解释的百分比。
相关系数与可决系数虽然有密切的联系,但它们在概念上是有区别的:可决系数是就回归模型而言的,而相关系数是就两个变量而言的;可决系数具有非负性,而相关系数可正可负。
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