文档介绍：第八讲:拟合优度检验和独立性检验
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拟合优度检验
检验样本是否来自某种分布的总体
例:
到达服务窗口的顾客数服从泊松分布吗?
各个销售地区的潜在订货都相同吗?
公司招聘考试的分数服从正态分布吗?
消费者对各种颜色的饼干喜爱程度是相同的吗?
节目的收视率有变化吗?
市场份额发生变化了吗?
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Scott Marketing Research Co.
Scott公司进行了一项市场份额的研究。在过去的一年里,公司A的市场份额稳定在30%,公司B在50%,公司C在20%。最近公司C开发了一种“新型”产品并取代了当前市场的产品。Scott受雇于公司C,为它判断新产品是否使市场份额发生了改变。
Scott公司通过问卷调查了一组200名的顾客群体,询问他们对公司A、B、C的购买偏好,结果48人选择A,98人选择了B,54人选择了C。根据这些数据,Scott公司需要判断市场份额是否已经发生了变化。
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建立我们的模型
总体是什么?用什么分布描述?
多项分布(二项分布的推广)
检验假设:
H0: PA= PB= PC=;
H1: 总体比例已经发生改变。
检验的思路:
如果H0是对的,那么200人中的观测结果不会与期望的结果相差太大。
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类别 假设比例 观测频数 期望频数
公司A 48 60
公司B 98 100
公司C 54 40
合计 200 200
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检验方法
计算观测频数和期望频数以及它们之差;
拒绝域的形状是
抽样分布是什么?
在大样本情形而且所有期望频数不少于5的时候,近似地有
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计算结果
类别 假设比例 观测频数 期望频数 差值 差值平方差值平方与
期望频数之比
公司A 48 60 -12 144
公司B 98 100 -2 4
公司C 54 40 14 196
合计 200 200
,拒绝域应该是什么?
你认为市场份额发生改变了吗?
拒绝
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例
某工厂近5年来发生了63次事故,按星期几分类如下:
星期一二三四五六
次数 9 10 11 8 13 12
问:事故的发生是否与星期几有关?
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9
例
通过对135名消费者的调查得到他们对商店橱窗的三种陈列方式的喜好如下:
陈列方式A 陈列方式B 陈列方式C
43 53 39
消费者对这三种陈列方式的喜好是否有差异?
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