文档介绍：第十四讲非参数统计方法
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四种测量尺度
称名尺度(Nominal scale):数据是简单的标记或类别,用于定义一个个体的归属。(性别,行政区划,身份证号码)
顺序尺度(Ordinal scale):数据可被用于对观测进行排秩。(尺寸小、中、大,成绩优、良、中等,满意度1、2、3、4、5。)
间隔尺度(Interval scale):具有顺序数据的所有特征,且观测时的间隔可用一个固定的尺度单位来表述。(温度)
比例尺度(Ratio scale):具有间隔数据的特性,且测量间的比率有意义。0表示没有。(距离,高度,重量,时间,利润)
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参数方法通常要求使用数量型数据(间隔或比例尺度),且对总体分布有一些假定。
非参数方法可用于品质型数据(称名或顺序尺度),对总体的概率分布要求较少。
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符号检验(Sign test)
利用正负号的数目对某种假设作出判定的方法。
所研究的问题只有两种可能的结果:“成功”或“失败”,并且成功或失败的出现被假定服从二项分布。以加号表示成功,减号表示失败。p表示成功的概率。
H0: p = .5 H1: p .5
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小样本时可利用二项分布表。(n20)
大样本时可利用正态近似。
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例:太阳海岸农场
太阳海岸农场生产一种在市场上名为柑桔谷的桔汁。太阳海岸的竞争对手也已经开始生产一种新的名为热带桔的桔汁饮品。为了解消费者对这两种产品的偏好,调查了12个人。设p为消费者总体中偏爱柑桔谷的比例。(=)
H0: p = .5 H1: p .5
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n=12, p= 二项分布表
拒绝域:x<3 或 x>9
因加号个数为2,所以拒绝原假设。
结论:消费者对两种品牌的橙汁的偏爱存在差异,更为青睐热带桔
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例:总统竞选的民意调查
在总统竞选活动中的一项民意调查询问了200名登记选民,以了解在民主党候选人与共和党候选人中谁的对外政策更佳。结果显示,72人认为民主党候选人更好,103人认为共和党候选人更好,25人在两者之间无偏好。这一民意调查是否显示公众对两个候选人对外政策的观点存在着显著不同?
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认为民主党候选人更佳的记为加号。
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