文档介绍：为什么要进行抽样?
如何进行简单随机抽样?
正态分布、分布、F分布、t分布的定义、图形分布形态如何?
中心极限定理的含义如何?
关于抽样的基本概念
为什么要抽样?
为了收集必要的资料,对所研究对象(总体)的全部元素逐一进行观测,往往不很现实。
抽
样
原因
元素多,搜集数据费
时、费用大,不及时而
使所得的数据无意义
总体庞大,难以对总体的全部元素进行研究
检查具有破坏性
炮弹、灯管、砖等
简单随机抽样(x1, x2,……, xn):
简单随机抽样是指从总体中抽取样本容量为n 的样本时,x1, x2,……, xn这n个随机变量必须具备以下两个条件:
这n个随机变量与总体X具有相同的概率分布;
它们之间相互独立。
关于抽样的基本概念
甲乙丙丁四个生产商,其产品质量如下表所示:
如果仅从甲乙两个生产商的产品中进行抽样,抽样质量就偏高;如果仅从丙丁两个生产商的产品中进行抽样,抽样质量就偏低;
因此采用简单随机抽样保证随机样本与总体具有相同的概率分布。
甲
乙
丙
丁
质量
高
高
低
低
表4-1
关于抽样的基本概念
样本统计量与抽样分布:
在简单随机抽样中,样本具有随机性,样本的参数,s2等也会随着样本不同而不同,故它们是样本的函数,记为g(x1, x2,……, xn),称为样本统计量。
统计量的概率分布称为抽样分布(Sample
distribution)
关于抽样的基本概念
几
种
概
率
分
布
正态分布
分布
F分布
t分布
几种与正态分布有关的概率分布
若随机变量X的概率密度函数
记为
(1)正态分布
图4-1
一般正态分布
(1)正态分布
标准正态分布:
当时,
记为U∽N(0,1)
图4-2
标准正态分布
(1)正态分布
非标准正态分布向标准正态分布的转化
若
标准化因子
则U∽N(0,1)
(1)正态分布