文档介绍：线性代数教学的几点心得线性代数心得

　　　　摘要本文探讨了线性代数教学过程中出现的问题，提出几点看法，从而帮助学生更加好的了解掌握学****中的问题。　　关键词线性代数，教学，几何
　　线性代数是研究线性空间及其上的线性变换的学科，它广泛应用于微分方程、概率统计、离散数学、当代控制理论等数学分支，而它的知识已经渗透到自然科学的其它学科、工程技术、经济和社会科学领域。线性代数已经成为高等学校理工专业、经济管理专业的主要的数学基础课程之一。因为该课程含有高度的抽象性和逻辑性，学生在学****该课程时往往极难深刻了解线性代数中抽象概念和结论。本文从教学实践和学****过程中出发，将激励教学和建模思想结合在一起，激发学生学****爱好；对详细教学问题法进行总结，或借助几何直观，有利于学生加深对课程内容的了解，比较顺利的达成教学目标。
　　一、激励教学和建模思想结合在一起，激发学生学****爱好
　　数学素养是人才基础素养的基础组成部分，是人对于客观事物及世界逻辑表述的能力表现；人类任何科技进步全部离不开数学的突破，已经能够说，没有好的数学素养是不可能进行科学技术的创新的。数学建模是把数学应用于实际的有效路径，是学生将所学知识和实际问题的有效桥梁。在课堂上，合适提供部分实际问题，让同学参加，并对取得的成绩进行激励，激励学生主动探索。
　　二、丰富教学手段，改革教学模式
　　在以往的讲课方法过程中，师生互动自然，尤其是在必需的理论推导时。然而，伴随课程和实际的结合越来越紧密，一个很大的不足是不能将抽象的理论形象地展示在学生面前。为了激发学生的学****爱好，调动学****主动性，同时使理论愈加的被学生接收、吸收，在教学过程中采取多媒体的讲课形式，并辅助以MATLAB等数学仿真软件来辅助教学。
　　在帮助学生了解部分新概念时，借助几何直观，讲解几何中的原始概念，对学生了解抽象概念是有好处的。
　　举例来说，在大多数线性代数教材中，行列式的概念是首先介绍的。即使学生在中学已经学过二、三阶行列式，不过实际上大多数学生对之概念知之甚少，只是机械地背算式，而n阶行列式的抽象性则使很多初学者感到无所适从。在讲课过程中，使学生明白从几何学的看法来看，二阶行列式是Oxy平面上以向量为邻边的平行四边形的有向面积：当这个平行四边形是由向量a1沿逆时针方向转动到a2而得到时，面积取正值；当这个平行四边形是由向量a1沿顺时针方向转动到a2而得到时，面积取负值。类似地，三阶行列式的值就是它的三个向量在Oxyz空间上张成的平行六面体的有向体积，这里空间平行六面体也有两种定向：当a1，a2，a3组成右手系时，体积取正值；当a1，a2，a3组成左手系时，体积取负值。启发学生能够把n阶行列式定义为n个n维向量张成的n维平行多面体的有向体积，那么什么是n维向量？什么是n维平行多面体？有向体积又怎样定义？这不但有利学生掌握行列式的概念，也能够激发初学者学****线性代数的爱好。
　　在上述教学过程中，新知识的展现和学生原有知识经验比较靠近，利于学生进行适时的内化，进而重新调整和构建新的知识体系，教学中既省力气，又轻易达成教学目标。
　　三、实时的引入反例，并立即对难点进行总结概括
　　线性代数有很多定理和结论很总要，往往和学生的直观相悖。此时应该合适反例来说明问题。比如对矩阵乘积的逆和转置，矩阵乘法