文档介绍：线段的垂直平分线的性质教案1:线段垂直平分线的性质教案
线段的垂直平分线的性质教案 教学目标 1．了解线段垂直平分线的性质和判定． 2．能利用线段垂直平分线的性质和判定处理实际问题． 3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理． 4．能用尺规作线段的垂直平分线． 5．深入了解作图的通常步骤和作图语言，了解作图的依据． 6．利用尺规作图的方法处理简单的作图问题． 教学重难点 线段垂直平分线的性质． 作线段的垂直平分线． 教学过程 一、问题导入 探索并证实线段垂直平分线的性质． 图：
直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，猜想一下P1，P2，P3，…到点A和点B的距离，你有什么发觉？ 老师：你能用不一样的方法验证这一结论吗？ 二、书本精讲 请在图中的直线l上任取一点，那么这一点和线段AB两个端点的距离相等吗？ 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等． 证实：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．” 已知：图：
直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB． 用符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等． 老师：反过来，假如PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？ 已知：图：
PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上． 用数学符号表示为：∵PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上． 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 老师：你能再找部分到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？ 在线段AB的垂直平分线l上的点和A，B的距离全部相等；
反过来，和A，B的距离相等的点全部在直线l上，因此直线l能够看成和两点A、B的距离相等的全部点的集合． 例1．怎样用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？ 老师：请同学们参考教材中的作法动手尝试一下．老师巡视，给同学指导 老师：大家全部完成得很好，那么利用尺规还能处理什么作图问题呢？ 例2．图， 点A和点B有关某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 老师：怎样作线段AB的垂直平分线呢？ 作法：图：
1分别以点A，B为圆心，以大