文档介绍：第二章多元回归分析
在许多经济问题中,一元线性回归只不过是回归分析中的一种特例,它通常是对影响某种经济现象的许多因素进行了简化考虑的结果。
若某公司管理人员要预测来年该公司的销售额y时,研究认为影响销售额的因素不只是广告宣传费x1,还有个人可支配收入x2,价格x3,研究与发展费用x4,各种投资x5,销售费用x6.
因此我们需要进一步讨论多元回归问题。
第一节多元线性回归
第二节可化为多元线性回归的问题
第三节曲线回归
第四节逐步回归
第五节岭回归
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第一节多元线性回归
Yi= b0+b1x1i+b2x2i+…+bpxpi+ξi
Y1=b0+b1x11+b2x21+…+bpxp1+ ξ1
Y2=b0+b1x12+b2x22+…+bpxp2+ ξ2
…
Yn=b0+b1x1n+b2x2n+…+bpxpn+ ξn
令
y1 1 x11 x21 … xp1
Y= y2 x= 1 x12 x22 … xp2
yn 1 x1n x2n … xpn
b0 ξ 1
b1 ξ 2
B= … e= …
bp ξ n
则 Y=XB+e
一、多元线性回归模型的基本假定
解释变量x1,x2,…,xp是确定性变量,不是随机变量,而且解释变量之间互不相关
随机误差项具有零均值和同方差
E( ξ i)=0
var(ξ i)=E(ξ i -E(ξ i))2=E(ξ i)2=σ2
随机误差项在不同样本点之间是相互独立的,不存在序列相关
cov(ξ i, ξ j)=0 i≠j i,j=1,2,…n
cov(ξ i, ξ j)=E((ξ i -E(ξ i)(ξ j -E(ξ j))
=E(ξ i ξ j)
=E(ξ i )E(ξ j)
=0
随机误差项与解释变量之间不相关 cov(xi, ξ i)=0
随机误差项服从零均值,同方差的正态分布
ξ i~N(0,σ2)
二、建立回归方程
设
令即
三、多元线性回归模型的建模方法

regression
liner

(1)enter:强迫进入法
(2)stepwise:逐步选择法
(3)remove:强迫消除法
(4)backward:向后剔除法
(5)forward:向前引入法
回归统计量
(1)estimates:显示回归系数及相关的指标
(2)confidence intervals:显示未标准化回归系数的置信区间
(3)covariance matrix: 未标准化回归系数的方差—协方差矩阵
(4)model fit:模型检验