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第九章 齿轮机构及其设计
§9-1 齿轮机构的应用及分类
§9-2 齿廓啮合基本定律
§9-3 渐开线齿廓
§9-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
§9-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
§9-6,7 渐开线齿轮的变位修正
§9-8 斜齿圆柱齿轮传动
§9-9 蜗杆传动
§9-10 圆锥齿轮传动
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§9-1 齿轮机构的应用及分类
1．齿轮机构的应用
（1）应用实例
例1 某航空发动机附件传动系统
例2 桑塔纳轿车的主传动系统
（2）传动特点
齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力；
传递功率范围大；
传动比准确；
效率高、寿命长、安全可靠。
制造成本较高。
优点：
缺点：
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2．齿轮机构的分类
（1）平行轴间的传动
（2）相交轴间的传动
（3）交错轴间的传动
直齿轮传动
斜齿轮传动
人字齿轮传动
直齿圆锥齿轮传动
斜齿圆锥齿轮传动
曲线齿圆锥齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
蜗杆传动
准双曲面齿轮传动
外啮合传动
内啮合传动
齿条与齿轮传动
齿轮机构的应用及分类(2/2)
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点P 称为两轮的啮合节点(简称节点）。
都与其连心
线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。
§9-2 齿廓啮合基本定律
一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。
由瞬心概念知，
两轮的传动比为
此式表明：
一对齿轮在任意位置时的传动比，
这个规律称为齿廓啮合基本定律。
所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预定传动
比规律的一对齿廓。
也可
按给定的传动比来求得两轮齿廓的共轭曲线。
根据这一定律，
可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；
i12=ω1／ω2=O2P／O1P
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过接触点所作的两齿轮廓公法线必须与其连心线相交于一定点。
齿轮的齿廓曲线(2/2)
1）实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件
无论两轮齿廓在何位置接触，
故必为圆形齿轮传动。
2）实现变传动比传动时对两齿轮齿廓曲线的要求
故必为非圆齿轮传动。
要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。
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§9-3 渐开线齿廓
1．渐开线的形成及其特点
（1）渐开线的形成
（2）渐开线的特性
1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；
2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；
3）渐开线愈靠近基圆的部分，曲率半径愈小；
4）渐开线的形状取决于基圆的大小；
5）基圆内无渐开线。
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渐开线上的压力角是变化的，
随rk增大而增大。
（1）渐开线压力角αk=∠BOK
αk= arccos (rb/rk) （a）
结论
（2）渐开线函数
tan αk=
BK/rb= AB/rb
（
（
= rb (αk +θk) / rb= αk + θk
故 inv αk = θk= tan αk－ αk （b）
式中inv αk称为渐开线函数
（即展角θk），
是压力角αk的函数。
（3）渐开线的极坐标方程式
θk = inv αk = tan αk－ αk
rk = rb / cos αk
（c）
渐开线齿廓的啮合特点(2/3)
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即使两齿轮的实际中心距与设计中心距有偏差，也不会影响其传动比的这一特性，
故在传动过程中，其正压力方向是始终不变的。
3．渐开线齿廓的啮合特点
渐开线齿廓的啮合特点(3/3)
（1）渐开线齿廓能保证定传动比传动
（2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变
因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向，
即为啮合线，且为一定直线N1N2。
（3）渐开线齿廓传动具有可分性
一对渐开线齿轮传动，
称为渐开线齿轮传 动的可分性。
这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。
结论 正是由于上述优点，故渐开线齿轮传动获得十分广泛应用。
i12 = ω1/ω2 = O2P/O1P = const
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§9-4 标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和尺寸
1．齿轮