数学建模问题及LINGO80的简介.doc

文档介绍：目 录
摘 要 3
Abstract 5
第一章 电力变压器铁心柱截面优化设计 7
第一节 提出问题 7
第二节 参考解答 9
问题一的参考解答 9
问题二的参考解答 11
第二章 关于散热器重量的函数表达式 14
第一节 提出问题 14
第二节 参考解答 16
方法一 16
方法二 20
第三章 LINGO简介 22
第一节 LINGO入门 22
? 22
22
22
25
26
31
32
？ 33
42
44
第二节 使用Sets 44
? 44
? 45
45
50
52
57
━员工排时模型 57
━混合 61
━明确列表 63
━资格过滤式 68
73
第三节 使用变量范围函数 73
73
74
78
━背包问题 78
━固定成本的产品混合 83
88
92
第四节 Data和 Init部分 93
Data部分入门 93
97
98
第五节 LINGO的运算符和函数 98
标准运算符 98
数学函数 101
金融数学 102
概率函数 102
变量范围函数 105
Set操作函数 105
Set循环函数 107
输入/输出函数 108
混合函数 110
翻译资料的英文原文 113
翻译的资料 122
参考书目 129
程序附录 130
摘 要
这篇论文主要包括我在大四下学期做过的一些成果，包括为2004年吉林大学数学建模竞赛出的A题、B题和为2004年吉林大学数学建模培训所写的关于LINGO软件的简介。
第一章是关于电力变压器铁心柱截面的优化设计的问题。在我国相关文献中都是按照某种统一规格给出设计图纸的，但是事实上有很大可以优化的余地。这个问题的第一问主要是一个非线性整数规划问题，可以采用lingo软件求解；第二问主要是一个多目标非线性整数规划问题，可以采用线性系数加权的方法处理。做为2004年吉林大学数学建模竞赛的B题，它主要考察学生对规划方面，特别是整数规划、非线性规划、多目标规划知识的了解程度，及对具有规划能力的软件（如lingo，Matlab）的掌握程度。
第二章是根据数据确定经验公式的问题。在工业生产中经常遇到不考虑数据内在规律，而是根据数据之间的表面关系确定经验公式的情况。我们处理此类问题的方法主要有拟和和插值。做为2004年吉林大学数学建模竞赛的A题，它主要考察学生处理大规模数据的能力，主要包括拟和方法和插值方法两大类，及对具有数据统计能力的软件（如Matlab、SPSS）的掌握程度。
。lingo是一种专门计算数学规划的软件。但到目前为止，国内还没有系统介绍lingo的软件及lingo建模语言的教材。作为一种尝试，我翻译了一些英文资料，组成了这章。希望能够抛砖引玉，后人会做的更好。这章做为2004年吉林大学数学建模培训教材的一部分，分为6学时讲授。
这章一共分为四节。第一节简单、系统的介绍了lingo软件━。这一节包括lingo建模语言的初步介绍，以保证一部分对lingo不是很感兴趣的读者在阅读过这部分之后也可以使用lingo。与此同时，这一节对lingo中一些常用界面做了一定的介绍，为进一步深入学****打下了一定的基础。考虑到一部分读者没有学****过运筹学，这一节的一些部分还详细介绍了相关的运筹学概念。
第二节详细介绍了基于set的lingo模型语言和所有与set有关的lingo语法。这部分是lingo中最重要的一部分，是lingo建模语言的核心。lingo建模语言吸收了面向对象的程序语言（例如，C＋＋语言）中继承的思想，引入了衍生的概念。也是借助于此，lingo才有了处理矩阵数据的能力。同时lingo建