文档介绍：第四章含水层系统识别
地下水系统模拟,解决两大问题:预报问题与参数计算问题。
预报问题——正演问题
参数计算问题——反演问题或模型校正
第一节含水层系统识别中的一些基本问题
一、模型参数的概念
由于实际水文地质模型的复杂性,勘探工作的局限性,难以查清水文地质条件,每人对水文地质条件的认识有差别,选取的研究区边界也有差别。如:
如图模型,地下水渗流区域为一承压含水层,p点有一口抽水井,抽水量为Qp=Q(xp,yp),m点为一观测孔。从t0时刻开始抽水,在m点测得H—t曲线。
对于不同的人,可能会给出不同的模型:
三个模型进行校正,力求预测结果与H—t曲线重合。三个模型最终可获得三组参数。这三组参数都不是含水层本身所固有的参数。按数学模型求得的参数叫“模型参数”。
模型参数包含以下方面误差:
(1)地下水流系统区域几何形状的概化;
(2)边界性质的概化与初始流场的模拟;
(3)参数性质的概化(均质与非均质、各向同性与各向异性);
(4)地下水流状态的概化。(二维流,三维流)。
二、判别准则问题
设,所用到的拟合点有i个(长期观测孔),时段有j个。H为实测值,h为计算值。
1、最大绝对偏差准则
2、最大偏差的绝对值总和准则1
3、最大偏差的绝对值总和准则2
4、全部偏差绝对值之和准则
5、全部偏差平方和准则
第四、五个判别准则较好。
难度:ε1-5的给定没有标准。
三、反演问题的适定性
1、解的存在性
2、解的唯一性
3、解的稳定性
同时满足上述三个条件,就称这个数学模型满足适定性要求,或者说是适定的。
如果三条中有一条不满足就称为不适定的。
有些模型可能会出现解的不唯一性或不稳定性。书中例。
由于反演问题解的不唯一性和不稳定性,会造成不同的水文地质参数都可能得出满足判别准则要求的结果,但所得参数不合理。
为了保证参数的合理性,我们一般根据对条件的判断和经验,给出参数变化的区间,调参时在这个区间进行。
四、广义的含水层系统识别
包括以下四个方面:
(1)水文地质参数,T,K,μ,μ*,B
(2)源、汇项:降雨入渗系数,蒸发量,渠系灌溉回归系数,井灌溉回归系数,以及对应的各量。
(3)定解条件:二类边界的单宽流量。
(4)上述三种情况的不同组合。