文档介绍：吉林省通化市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018·牡丹江) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A . x≤﹣3    
B . x≥﹣3    
C . x＜﹣3    
D . x＞﹣3    
2. （2分） (2018九上·台州开学考) 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
3. （2分） (2019八上·丹江口期末) 下列各式的计算中，成立的是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
4. （2分） (2017八下·嘉兴期中) 如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知 是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
5. （2分） 如图所示，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b），设S甲 ， S乙分别表示两个正方体的表面积，则=，又设V甲 ， V乙分别表示这两个正方体的体积，则=，下列几何体中，一定属于相似体的是（ ）
A . 两个球体    
B . 两个圆柱体    
C . 两个圆锥体    
D . 两个长方体    
6. （2分） (2017九下·萧山开学考) 已知线段 a=2，b=8，则 a，b 的比例中项线段为（ ）
A . 16    
B . ±4    
C . 4    
D . ﹣4    
7. （2分） (2019九上·宝山月考) 在 中，D、E分别是 、 上的点，下列比例式中不能判定DE∥BC的是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
8. （2分） 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A . 1:2    
B . 1:4    
C . 1:5    
D . 1:6    
二、 填空题 (共6题；共7分)
9. （2分） 已知 =， =．则 =________．若 =，则x=________．
10. （1分） 比较大小：﹣________ ﹣|﹣|．
11. （1分） (2020九上·大洼月考) 一个三角形的两边分别为3，5，另一边是 的解，则此三角形的面积为________.
12. （1分） (2018九上·云南期末) 若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
13. （1分） 已知 ， 那么=________ ．
14. （1分） 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为 ________.
三、 解答题 (共11题；共75分)
15. （5分） (2018九上·安溪期中) 计算：
16. （5分） 计算： 
17. （10分） (2019九上·台州月考) 按要求解一元二次方程：
（1） 2x2﹣4x+1=0（配方法）
（2） x（x﹣5）+x﹣5=0（因式分解法）
18. （5分） 解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
19. （5分） 解方程组：
20. （5分） 某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法