文档介绍：第八章受弯构件的裂缝宽度和挠度计算
本章的内容属于正常使用极限状态的内容
本章主要介绍:受弯构件的挠度计算;钢筋混凝土构件的裂缝宽度计算。重点是实际挠度计算和允许挠度的确定,裂缝宽度计算和裂缝允许值的确定。
规范规定,根据具体使用要求,构件除进行承载力计算外,尚需进行变形和裂缝宽度计算,把按规定所求得的变形及裂缝宽度控制在允许值范围内。
它们的设计表达式分别为:
wmax≤wlim
fmax≤[f]
(一) 钢筋混凝土构件裂缝宽度的计算
一、裂缝出现和开展过程
当钢筋混凝土纯弯构件()的荷载加到某一数值时,截面上的弯矩达到开裂弯矩,这时在截面受拉边最薄弱的地方产生第一条或第一批裂缝,裂缝出现的位置是随机的。
距裂缝截面愈远的截面回缩愈小,当离开裂缝某一距离lcr,min的截面B—B′处,混凝土不再回缩。该处的混凝土拉应力仍与裂缝出现前瞬间的拉应力相同。(b)、(c)所示。
当裂缝间距小到一定程度后,即使弯矩再增加,混凝土也不会再出现新的裂缝。这是因为这时钢筋传给混凝土的拉应力达不到混凝土的抗拉强度ft所致((d)、(e))。
裂缝出齐后,随着荷载的进一步增加,裂缝处钢筋的应力增加,受压区高度不断减小,裂缝进一步开展。
裂缝的形成和开展机理
二、裂缝宽度的计算公式
1,平均裂缝间距lcr的计算
理论分析表明,裂缝间距主要取决于有效配筋率ρte、钢筋直径d及其表面形状。此外,还与混凝土保护层厚度c有关。
有效配筋率ρte是指按有效受拉混凝土截面面积Ate计算的纵向受拉钢筋的配筋率,即:
ρte=As/Ate
Ate按下列规定取用:
对轴心受拉构件,Ate取构件截面面积。
对受弯、偏心受压和偏心受拉构件,取:
Ate=+(bf-b)hf
。
试验表明,有效配筋率愈高,钢筋直径d愈小,则裂缝愈密,其宽度愈小。
根据试验和理论分析结果,当混凝土保护层厚度c不大于65mm时,对配置带肋钢筋混凝土构件的平均裂缝间距lcr按下式计算:
lcr=β(+) 
有效受拉混凝土截面面积
2,裂缝截面处钢筋应力的计算
在荷载效应的标准组合下,钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力,根据使用阶段的应力状态(),可按下式计算:
(1) 轴心受拉((a))
(2) 受弯((b))
荷载效应标准组合作用下构件截面的应力状态