文档介绍：MATLAB在数学建模中的应用
上海电机学院
武文佳
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全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）
China Undergraduates Mathematical Contest in Modeling
1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)组织第一次竞赛
1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次(9月)
2012 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡的1284所院校、21219个队（其中本科组17741队、专科组3478队）、63600多名大学生报名参加本项竞赛。
网址：
奖励：证书 （“一次参赛，终身受益”）
等级：全国一等奖~3%、二等奖~ 7%；赛区一、二等奖~1/3
2013年高教社杯全国大学生数学建模竞赛时间：
2013年9月13日上午8:00
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竞赛内容与形式
内容
赛题：工程技术、管理科学等科学领域的实际问题
答卷：一篇包含模型假设、建立、求解、计算方法设计和计算机实现、结果分析和检验、模型改进等方面的论文
形式
3名大学生组队，在3天内完成—“队长”
可使用任何材料（图书、计算机、软件、互联网等），但不得与队外任何人讨论（包括上网讨论）
宗旨
创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
标准
假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性
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数学建模过程
现实对象的信息
数学模型的解答
现实对象的解答
数学模型
表述
（归纳）
求解
（演绎）
解释
验证
现实对象与数学模型的关系
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数学建模步骤
模型准备
模型假设
模型建立
模型求解
模型分析
模型检验
模型应用
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1）模型准备： 了解问题的实际背景，明确建模目的，
掌握对象的各种信息如统计数据等，弄清实际对象的特征。 ----查找资料，读懂题意
建模步骤
2）模型假设：根据实际对象的特征和建模目的，对问
题进行必要地合理地简化。不同的假设会得到不同的模型。
过度的简化而得到模型可能无实用价值
舍不得简化又可能导致得到一个无法求解的模型或模型
的解非常复杂，以致无法应用。
注意：对于一个假设，最重要的是它是否符合实际情况，而不是为了解决问题的方便。
有些假设在建模过程中才会发现。因此在建模是要注意调整假设。
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3）模型建立：
分清变量类型，恰当使用数学工具；
抓住问题的本质，简化变量之间的关系；
要有严密的数学推理，模型本身要正确；
要有足够的精确度。
4）模型求解：选择恰当的方法求解所建立的数学模型，包括画图等。
编程求解：MATLAB,Lingo/Lindo,Mathematica等
建模步骤
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6）模型检验： 把模型分析的结果“翻译”回到实
际对象中，用实际现象、数据等检验模型的合理性
和适应性。如果模型不实用，必须从模型假设那里
重新开始，直到得到可用模型。
7）模型应用和推广：应用中可能发现新问题，需继
续完善；所建立的模型稍加处理可推广到其他领域。
5）模型分析：结果分析、数据分析。
变量之间的依赖关系或稳定性态；数学预测；最优
决策控制。
建模步骤
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从论文评阅看学生参加竞赛中的问题
吃透题意方面的不足；
就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；
不管具体条件，套用现成的方法，导致错误；
对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；
写作方面的问题（摘要、简明、优缺点、参考文献）。
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要想在数学建模竞赛中取得好成绩，要注意
1. 建立好的数学模型，不在于用了什么高深的方 法，而要能有效、简便、恰当的解决实际问题。
2. 好的求解方法：算法和编程实现。假期要注意多看优秀论文，熟悉建模常用算法并编程训练。
3. 高质量的论文：描述清晰，让评委知道你如何分析问题，数学模型是什么，用了什么方法，最后结论是什么。---把问题描述清楚。
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