文档介绍：2012 年山东省公务员考试数量关系解题技巧
公务员考试行测技巧：数学运算题型分析
2012 年国家公务员考试已经结束，在这次考试当中好多考生反映数学运算相对去年来
说还是比较简单，基本上看似非常面熟，似乎会做，但做起来却又无从下手，最终还是做的
不太理想。这是广大考生值得思考的问题。其实这次考试题目基本上都是我们讲过的题型，
基本可以概括为抽屉原理、等差问题、比例问题，行程问题，工程问题、几何问题、经济利
润问题、概率问题、最值问题、不定方程问题十大问题，考生之所以无从下手，还是在方法
和思想上不是很灵活，没有抓住题目的本质，或者说在计算方面技巧掌握还是不够熟练。其
中像行程问题、工程问题等我们在计算的时候都可以适当利用比例或者份数实现简化，概率
问题中的难点主要就是搞清楚圆桌排列问题，而我们在此主要就是讲一下不定方程在国家公
务员考试中的应用及其解法。
一般在遇到不定方程的问题时主要从一下几个方面考虑：
一、尾数法；二、奇偶性；三、整除特性；
四、加减消元，得到一个整体式子。
例1、某儿童艺术培训中心有 5 名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴
学员和拉丁舞学员共 76 人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带
的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4 名钢琴教师和 3 名拉丁
舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?（）（2012
年国家公务员考试行测试卷第 68 题）
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
解析：设每个钢琴教师所带的学生人数是 x，每个拉丁舞教师所带的学生人数是 y；则
有 5x+6y=76；利用尾数法我们得知 5x 尾数必然是 0 或者 5，但是如果 5x 的尾数是 5 的话，
6y 的尾数就必然是 1，这是不可能的，所以 5x 的尾数必然是 0；由于 x 是质数
（2,3,5,7,11,13,17....），且 5x 小于 76，很显然 x=2，所以 y=11, 4x+3y=41，选 D。
另外，还有另一种结合选项的解法，相对来说更加简单。
由于5x+6y=76，所以 +3y=38；由于 4x+3y=（+3y）+=38+，而 x 最小
取值为 2，所欲 4x+3y 应不小于 41，所以选择 D。
例2、三位专家为 10 幅作品投票，每位专家分别都投出了 5 票，并且每幅作品都有专
家投票。如果三位专家都投票的作品列为 A 等，两位专家投票的列为 B 等，仅有一位专家
投票的作品列为 C 等，则下列说法正确的是（ ）（2012 年国家公务员考试行测试卷第 72
题）
A、A 等和 B 等共 6 幅 B、B 等和 C 等共 7 幅
C、A 等最多有 5 幅 D、A 等比 C 等少 5 幅
解析：A 等、B 等、C 等作品的个数分别有 x、y、z 幅。则有
利用加减消元法，可知：
（1）2x+y=5，而 A：x+y=6，故 A 错。
（2）y+2z=15，而 B：y+z=7，知 z=8，矛盾，故 B 错。
（3）2x+y=5，知 x 最多有 2 幅，故 C 错。
（4）X-z=-5，显然 D 项正确。
例3、超市将 99 个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12 个苹果，小包装盒每个装
5 个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?（）（2012 年国家公务员
考试行测试卷第 76