文档介绍：授课人 张华安
地点 城北中学
2008—10—16
1、根据相似多边形的定义，你知道什么样的
两个三角形相似吗？
满足
（1）对应角相等 （2）对应边成比例
两个条件的两个三角形是相似三角形.
一、知识回顾
2、请同学们画图表示相似三角形
判定定理的预备定理
DE∥BC
△ADE∽△ ABC
小明和小亮在老师的指导下分别制作了两个风筝
这两个风筝的形状有何关系？
如何判定这两个三角形形状的风筝相似呢？
一、知识导入
二、课堂活动：
已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′ ∠ B=∠B′ ∠ C=∠C′
求证：△ABC∽△A′B′C′
D
E
在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD=A′B′.过点D作DE∥
△ADE∽△ABC
∵∠ADE=∠B ∠B=∠B′
∴∠ADE=∠B′
又∵∠A=∠A′ AD=A′B′
∴△ADE≌△A′B′C′（ASA）
∴△A′B′C′∽△ABC
证明：
达御葛嗅蒸梯匿涅措筒哉鱼险健***
由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理
定理1：
.
（可简单说成：两个角对应相等的两个三角形相似）
用数学符号表示为
∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′
归纳：
想一想：
1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A=80°、∠C=60°.那么这两个三角形相似吗？
2、等边三角形都相似吗？
3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？
4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?
5、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?
例1 [教材P80例3] 如图3－4－37，在△ABC中，∠C＝90°，从点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为点E，F，：△DEH∽△BCA.
应用举例：
变式一： 如图3－4－38，当DE不平行于BC时，△ADE
与△ABC还可能相似吗？满足什么条件时这两个三角形相似？
应用举例：
变式二： 如图3－4－39，点D在△ABC的边AC上，请添加
一个角的条件使得△ADB∽△ABC．若AD＝4，AC＝6，
求AB的长度．
应用举例：