文档介绍：鹤壁市第四中学 王永传
义务教育课程标准教科书华东师大版
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列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些呢？
关键:正确审清题意,找准“等量关系”
审 题
设未知数
找等量关系
列方程
解方程
检验
作答
知识回顾
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一个关于数学的童话故事
很久很久以前，有一个国王，他有一个非常漂亮的女儿，一年年，漂亮的公主长大了。为了给自己的女儿找到一个好的归宿，国王准备在全国范围内为自己的女儿招亲，因为这是一个农业大国，这个国家的人民非常勤劳。所以，国王要为自己女儿找到一个全国最勤劳最聪明的驸马。
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亲爱的子民们：
如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。
参加招亲的年轻人都将得到一个长60米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地，并种得了所有人中最多的粮食，那么你会成为驸马！
招亲启事
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在这里我们可以把它概括成一个什么样的数学问题呢？
一个周长为60米的长方形，求它的最大面积是多少？
建立数学模型
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用一根60厘米长的铁丝围一个方形.
要 求：
围成一个长方形（含正方形）；
然后量出它的长和宽；
③计算一下它的面积。
比较一下计算的面积和长与宽之差有什么关系？
探究
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关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。
有关公式如下： （1）长方形的周长、面积公式 C长方形=2(长+宽)，S长方形=长×宽
（2）长方体、圆柱的体积公式 V长方体=长×宽×高，V圆柱=∏r2h
复****回顾：关于图形的周长、面积、体积等数量关系
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答:这个长方形的长为18厘米；宽为12厘米。
解:(1)设这个长方形的长为 厘米,则宽为 厘米,据题意得
分析：
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.
（1）使长方形的宽是长的 ，那么这个长方形的长和宽分别是多少？
C=（长+宽）×2
宽=长×
问题1
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用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。
(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积。
这个问题应该怎样解答？
1）若直接设长方形的面积为x能否直接列出方程？
2）求面积分几步？
注 意：不是每道应用题都是直接设元（未知数），要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。
不 能
①先求长和宽
②再求长方形的面积
问题1
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用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。
(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积。
解:(1)设这个长方形的长为 厘米,
则宽为 厘米,据题意得
宽：
答:这个长方形的面积为221平方厘米.
这个长方形的面积:
(平方厘米)
解 得：
[x+（x-4）]×2=60
宽比长少4厘米，也就是长-宽=4厘米或宽=长-4厘米
(厘米)
分析：
问题1
经检验，符合题意.
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