文档介绍：河南省2021年高考数学一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2019高二上·嘉定月考) 已知 ，则 ________.
2. （1分） (2016高二上·南通开学考) 已知集合U={1，3，5，7，9}，A={3，7，9}，B={1，9}，则A∩（∁UB）=________．
3. （1分） (2019高二下·南昌期末) 函数 是周期为 的偶函数，当 时， ，则不等式 在 上的解集为________
5. （1分） (2016高三上·常州期中) 如图，已知A，B分别是函数f（x）= sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB= ，则该函数的周期是________．
6. （1分） (2019高三上·上海月考) 函数 的反函数 ________.
7. （1分） (2020高二上·上海期中) 已知 ， ，若 ，则实数 的值为________
8. （1分） (2017·山东) 由一个长方体和两个  圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________．
9. （1分） (2016高二下·吉林期中) 从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，则选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率为________．
10. （1分） (2019高二下·宁德期末) 的展开式中 项的系数为________．
11. （1分） (2017·崇明模拟) 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________
12. （1分） (2017·宝山模拟) 椭圆 （θ为参数）的焦距为________．
二、 选择题 (共4题；共8分)
13. （2分） (2017·宁德模拟) 已知α，β∈R，则“α＞β”是“α﹣β＞sinα﹣sinβ”的（ ）
A . 充分不必要条件    
B . 必要不充分条件    
C . 充分必要条件    
D . 即不充分也不必要条件    
14. （2分） 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)，则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A . 分层抽样法，系统抽样法    
B . 分层抽样法，简单随机抽样法    
C . 系统抽样法，分层抽样法    
D . 简单随机抽样法，分层抽样法    
15. （2分） (2020高二下·海林期末) 五一放假，甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是 、 、 ，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去厦门旅游的概率为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
16. （2分） 对函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f（x）的下确界．现已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=﹣3x2+2，则f（x）的下确界为（ ）
A . 2    
B . 1    
C . 0    
D . ﹣1    
三、 解答题 (共5题；共45分)
17. （10分） 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC丄侧面A1AB B1 ， 且 AA1=AB=2．
（1） 求证：AB丄BC；
（2） 若直线AC与面A1BC所成的角为 ，求四棱锥A1﹣BB1C1C的体积．
18. （10分） (2019高三上·广东月考) 设椭圆 的左、右顶点分别为 ， ，上顶点为
，右焦点为 ，已知 ．
（1） 证明： ．
（2） 已知直线 的倾斜角为 ，设 为椭圆 上不同于 ， 的一点， 为坐标原点，线段 的垂直平分线交 于 点，过 且垂直于 的直线交 轴于 点，若 ，求直线 的方程．
19. （5分） (2016高二上·凯里期中) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a2=﹣5，S5=﹣20．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式