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文档介绍:【2017年高三数学优质试卷分项精品】
专题二 函 数
一、选择题
1. 【2016年山西四市高三四模】下列函数中,既是奇函数,又在上为增函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
2.【2016年山西高三考前质量检测】下列函数中,在其定义域上为增函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】在递减,递增;与均在定义域内递减,对于函数,其导函数为,可知在定义域内,函数单调递增.
3. 【2016年榆林二模】、、依次表示函数的零点,则、、的大小顺序为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】:、、为直线分别与曲线的交点横坐标,从图像可知,选D.






4.【河南八市2016年4月高三质检卷】已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是偶函数,递增区间是
B.是偶函数,递减区间是
C.是奇函数,递增区间是
D.是奇函数,递增区间是
【答案】D


5. 【2016年山西四市高三二模】.已知函数,当时,,若函数有唯一零点,则的取值范围( )
A. B. C. D.
【答案】D
6. 【2016年山西四校第三次联考】已知集合,,则为( )
A.  B. C.   D.
【答案】B
【解析】由,即,由对数函数定义域可知,所以有,故本题正确选项为B.
7. 【湖北2016年9月三校联考】已知定义在上的函数()为偶函数.记

,则的大小关系为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】函数为偶函数,则有,可求得,即,又所以,故本题的正确选项为B.
8. 【2016年淮南市高三二模】已知函数,若函数只有一个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】B

二、填空题
1. 【2016年河北石家庄高三二模】已知则的值为 .
【答案】

【解析】因为,所以,当时,,所以,所以有.
2. 【2016年湖北八校第二次联考】已知定义在R上的函数满足,,且当 时,,则= .
【答案】
【解析】因为,所以,所以函数是以为周期的周期函数,所以
.
3. 【2016年榆林高三二模】定义域为的函数满足,当时,,若当时,函数恒成立,则实数的取值范围为 .
【答案】
【解析】当时,,又,因此当时,函数,从而,即实数的取值范围是.
三、解答题
1. 【2016年江西九江市高三三模】已知函数满足,求的值.
【解析】∵

依此类推,得.
2. 【2016年湖南师大附中高三月考】已知函数y=f(x)对任意自变量x都有f(x+1)=f(1-x),且函数f(x)在[1,+∞)上单调.若数列{an}是公差不为0的等差数列,且f(a6)=f(a20),求{an}的前25项之和.

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