文档介绍：【2017年高三数学优质试卷分项精品】
专题二函数
一、选择题
1. 【2016年山西四市高三四模】下列函数中，既是奇函数,又在上为增函数的是（）
A． B． C． D.
【答案】D
2.【2016年山西高三考前质量检测】下列函数中，在其定义域上为增函数的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】在递减，递增；与均在定义域内递减，对于函数，其导函数为，可知在定义域内，函数单调递增.
3. 【2016年榆林二模】、、依次表示函数的零点，则、、的大小顺序为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】：、、为直线分别与曲线的交点横坐标，从图像可知，选D.
4.【河南八市2016年4月高三质检卷】已知函数，则下列结论正确的是（）
A．是偶函数，递增区间是
B．是偶函数，递减区间是
C．是奇函数，递增区间是
D．是奇函数，递增区间是
【答案】D
5. 【2016年山西四市高三二模】.已知函数，当时，，若函数有唯一零点，则的取值范围（）
A． B． C． D．
【答案】D
6. 【2016年山西四校第三次联考】已知集合，，则为（）
A. 　B. C. 　 D.
【答案】B
【解析】由，即，由对数函数定义域可知，所以有，故本题正确选项为B.
7. 【湖北2016年9月三校联考】已知定义在上的函数()为偶函数．记
，则的大小关系为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】函数为偶函数，则有，可求得，即，又所以，故本题的正确选项为B.
8. 【2016年淮南市高三二模】已知函数，若函数只有一个零点，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
【答案】B
二、填空题
1. 【2016年河北石家庄高三二模】已知则的值为 .
【答案】
【解析】因为，所以，当时，，所以，所以有.
2. 【2016年湖北八校第二次联考】已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= .
【答案】
【解析】因为，所以，所以函数是以为周期的周期函数，所以
.
3. 【2016年榆林高三二模】定义域为的函数满足，当时，，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为 .
【答案】
【解析】当时，，又，因此当时，函数，从而，即实数的取值范围是.
三、解答题
1. 【2016年江西九江市高三三模】已知函数满足，求的值.
【解析】∵
依此类推，得.
2. 【2016年湖南师大附中高三月考】已知函数y＝f(x)对任意自变量x都有f(x＋1)＝f(1－x)，且函数f(x)在[1，＋∞)上单调．若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f(a6)＝f(a20)，求{an}的前25项之和.