初中数学知识点.docx

文档介绍：初中数学知识点总结
一、基本知识
一、数与代数 A、数与式：
1、有理数有理数：①整数→正整数
/0/
负整数②分数→正分数 / 负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示
0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为
正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们
称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点
的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于
0，负数小于
0，正数
大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝
对值是他的相反数、 0 的绝对值是 0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为
0；绝对值不
等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与
0 相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与
0 相乘得 0。③乘积为
1 的两个有理数互为倒
数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②
0 不能作除数。
乘方：求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，
A 叫底数， N 叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数
X 的平方等于 A，那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根。②如果一个数
X 的平方等于 A，
那么这个数 X 就叫做 A 的平方根。③一个正数有
2 个平方根 /0
的平方根为 0/ 负数没有平方根。④求一个数
A 的平
方根运算，叫做开平方，其中
A 叫做被开方数。
立方根： ①如果一个数
X的立方等于
A，那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。 ②正数的立方根是正数、
0 的立方根是 0、
负数的立方根是负数。③求一个数
A的立方根的运算叫开立方，其中
A 叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，
绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①