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考研数学：高数重要知识点总结
考研日一天天近了，要求各位考研生必须要高效率进行考研复习，在扎实基础知识的基
础上，注重总结答题思路及方法。为帮助各位考研生复习的更加全面，凯程考研小编对高数
部分中的重要考点进行了整理，如下：
1. 函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数 ; 讨论函数连
续性和判断间断点类型 ; 无穷小阶的比较 ; 讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方
程在给定区间上有无实根。
一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义 ; 各种函数导数与微分的计算 ; 利用洛比
达法则求不定式极限 ; 函数极值 ; 方程的的个数 ; 证明函数不等式 ; 与中值定理相关的证明 ; 最
大值、最小值在物理、经济等方面实际应用 ; 用导数研究函数性态和描绘函数图形 ; 求曲线渐近线。
一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算 ; 变上限积分的求导、
极限等 ; 积分中值定理和积分性质的证明 ; 定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、
变力作功等。
4. 多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断 ; 多元函数和隐函数的一
阶、二阶偏导数 ; 多元函数极值或条件极值在与经济上的应用 ; 二元连续函数在有界平面区域
上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、
曲面的切平面与法线。
多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。
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