初一数学平面直角坐标系.doc

文档介绍：精锐教育学科教师辅导讲义
讲义编号：
学员编号：gz6zqj691 年 级：初 一 课时数及课时进度：21（3/73）
学员姓名：陈柏骥 辅导科目：数 学 学科教师：曹 庆
学科组长签名及日期

课 题
平面直角坐标系
教学目的
（1）了解有序数对、平面坐标系的基本概念；
（2）学会在坐标系中表示物体间的相对位置；
（3）掌握坐标在表示图形平移中的应用.
教学内容
【知识要点】
1、有序数对
我们把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作.
由于a与b是有顺序之分的，所以与表示的意义不一样.
2、平面直角坐标系的定义
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系．其中，水平的数轴叫做轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面．坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的.
3、点的坐标的确定
点的坐标用表示，从点向横轴作垂线段，垂足在横轴上表示的数是其横坐标a；从点向纵轴作垂线段，垂足在纵轴上表示的数是其纵坐标b.
坐标点的确定，在x轴上找到表示数a的点，过该点做x轴的垂线；在y轴上找到表示数b的点，过该点作y轴的垂线；两条垂线的交点就是点的位置.
4、各象限内点及坐标轴上点的坐标特点
（1）在第一象限内的点横纵坐标都为正；（2）在第二象限内的点横负纵正；
（3）在第三象限内的点横纵坐标都为负；（4）在第四象限内的点横正纵负；
（5）横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0.
【知识拓展】
1、对称点的坐标特点
（1）关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数；
（2）关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的两点横、纵坐标均互为相反数
2、特殊直线上点的坐标特点
（1）垂直于x轴的直线上的点的横坐标相等；
（2）垂直于y轴的直线上的点的纵坐标相等；
（3）第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等；
（4）第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数.
3、点(，)到到坐标轴的距离
(1)点(，)到横轴的距离等于纵坐标的绝对值||；
(2)点(，)到纵轴的距离等于横坐标的绝对值||.
4、坐标平面内两点间的距离
（1）横坐标相同的两点的距离等于纵坐标差的绝对值；
（2）纵坐标相同的两点的距离等于横坐标差的绝对值.
5、平面直角坐标系中图形面积的求法
（1）直接计算：根据相关面积公式计算；
（2）分割法：通过平行于x轴或y轴的直线分割成特殊的四边形或三角形计算；
（3）补形法：补成特殊的四边形或三角形进行计算.
6、平移前后点的坐标变化规律
（1）向右或向左平移m个单位，相应点的横坐标加或减m,纵坐标不变；
（2）向上或向下平移m个单位，相应点的横坐标不变,纵坐标加或减m.
【练****讲与练】
题型一：坐标轴上点的特征
1、已知点A（x，y），且xy=0，则点A在（ ）