文档介绍：复****和小结
第21章 二次根式
导入新课
讲授新课
当堂练****br/>课堂小结
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加 、减、乘、除
二 次 根 式
三个概念
两个性质
两个公式
四种运算
最简二次根式
同类二次根式
有理化因式
1.
2.
2.
1.
知识梳理
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1．二次根式的概念
一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式；
对于二次根式的理解：
①带有根号；②被开方数是非负数,即a≥0.
[易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义.
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2．二次根式的性质
3．最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
(1)被开方数不含_______；
(2)被开方数中不含能___________的因数或因式．
开得尽方
分母
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4．二次根式的运算
＝______(a≥0，b≥0)； ＝____(a≥0，b>0)．
二次根式加减时，可以先将二次根式化成_____________，再将________________的二次根式进行合并．
被开方数相同
最简二次根式
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1. 当x _____ 时， 有意义.
.
解得 - 5≤x＜3
解：
①
②
说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）.
≤3
a=4
考点分类
确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
一
2. 有意义的条件是 .
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： + =0,求 x-y 的值.
,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( )
B.-3 D.-1
解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0
解得 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12
D
二次根式的非负性的应用
二
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方法技巧
初中阶段主要涉及三种非负数： ≥0， ≥0，a2≥，≥0，b≥0，c≥0且a＋b＋c＝0，一定得到a＝b＝c＝0，这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一.
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二次根式性质的应用
三
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设 ＝a， ＝b，用含a，b的式子表示 ，则下列表示正确的是( )
A． B．3ab
C． D．
C
二次根式的化简
四
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