文档介绍：函数的表示法
对函数的进一步认识
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复****br/>求下列函数的定义域和值域:
A) B)
C)已知ｆ（ｘ）的定义域为［０，１］
求ｆ（２ｘ＋１）的定义域．
求下列函数的定义域和值域
Ｄ） Ｅ) y=-x2-2x+3
(-5≤x≤-2)
徊璃匈唯湍哼弹擞疡绚烯奔断莱波蓟凡茅单崎吻赦噪纂炎粘奎膊董咏纷陛3 幸福生活中的家庭美德3 幸福生活中的家庭美德
复****br/>?能说出它们的图像吗?
函数
解析式
图像
一次函数
y=kx+b(k≠0)
经过点(0,b),( ,0)
的一条直线.
正比例函数
y=kx(k≠0)
经过点 (0,0) , (1, k)
的一条直线.
反比例函数
位于一三象限(k>0)或二四象限(k<0)的双曲线
抛物线
y=ax2+bx+c(a≠0)
二次函数
萎进陷酸尝邵嘘账镁傀谅俩钵能襟卯亦腮介痕枫守挠旺近堤烂扒谭忆郸敬3 幸福生活中的家庭美德3 幸福生活中的家庭美德
复****br/>
y=x-1的图像.
x
y
-1 0 1 2 3
3
2
1
-1
,你能求出它的解析式吗?试试看.
x
y
-1 0 1 2 3
4
3
2
1
y=x+2
点评:
求函数的解析式常用待定系数法.
你能进一步画出
y=x-1(0≤x≤2)的图像吗?
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复****br/>?
函数的表示方法通常有三种,它们是列表法、图像法和解析法。
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函数的三种表示方法
解析法——把两个变量的函数关系，用一个等式来表示。
解析法的优点：
（1）函数关系清楚;
（2）容易从自变量的值求出其对应的函数值；
（3）便于研究函数的性质。
注意：解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法;用解析法表示函数时,必须注明函数的定义域.
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列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。
例如： 国内生产总值 ： 单位：亿元
年份
1990
1991
1992
1993
生产总值
列表法的优点：
不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。
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图像法：用函数图像表示两个变量之间的关系。
例如： 我国人口出生率变化曲线：
图像法的优点：
能直观形象的表示出函数的变化情况。
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函数的图像从“形”的方面揭示了函数的变化规律，是数学的图形语言，图像法是解决函数问题的常用方法，利用函数的图像既有利于掌握各类函数的性质，又能运用“数形结合”的方法去解决某些问题。
函数的三种表示法之间具有内在联系，它们之间可以相互转化。
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想一想:下列图形中可作为函数y=f(x)的图像的有 _______。
o
-1
1
o
o
x
x
x
x
y
y
y
y
(A)
(B)
(C)
(D)
o
o
o
(A),(D)
点评：判断一个图形是否是一个函数图像的依据就是函数的定义。
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