文档介绍：一次函数
明月中学 杨海军
但通彩兄傣僧嫌***
①小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月存12元．试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式 ；
②小红每天做5道数学课外练****试写出小红所做题目的总数y和练****天数x之间的函数关系式 ；
③仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式 ；
④小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t（小时）之间的函数关系式，你能告诉他吗？ ；
y=50+12x
y=５x
Ｑ=400-36t
S =570-95t
蔑***
(1) y=50x+12 (2) y=５x (3) Ｑ=400-36t (4) S =570-95t
这四个函数有什么共同点?
1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？
2、在这些函数式中，关于自变量与因变量的次数是几次？
上述四个问题中的函数的表达式：
1、自变量x与因变量y的次数都是一次，且等号两边都是整式
2、都是y(因变量)等于x(自变量)乘常数加常数的形式
概 括
函数关系式都是用自变量的一次整式表示的函数,我们称它们为一次函数.
一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.
特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.
一次函数一定是正比例函数吗？正比例函数一定是一次函数吗？
想一想
一次函数不一定是正比例函数，正比例函数一定是一次函数。
一次函数和正比例函数的关系：
正比例函数
一次函数
一次函数包含正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数?
（2）y=-x-4
（4）y=x2 -3x
（1）y=2x
（3）y=
（5） =5x
（6）y=2 +x(1-2x)
考考你！
属于一次函数的是 ， 属于正比例函数的是 。
（1）（2）（6）
（1）（6）
两人一组各写出3个一次函数，并由同桌指出K和b的值。
例如：
y=2x-4 k=２ b=-4
写一写
一次函数y=kx+b和正比例函数y=kx中对k和b的值分别有什么要求？
一次函数y=kx+b中：k≠0，b为任意实数