文档介绍：回顾与思考
回顾 & 思考
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
口答:
(1) a3a2=_______;
(2) 105-m10m-2=_________
(3) 若2m=5,2n=7,则2m+n=_________
(4) (a5)3=______;
a5
103
35
a15
球体积公式：v= r3
地球体积 ×（ × 103）3
问题
探究:
计算 (3×4)2与32 × 42，你会发现什么？
122
144
9×16
144
=
∵ (3×4)2= =
32 ×42= =
∴ (3×4)2 32 × 42
结论:(3×4)2与32 × 42相等
类比与猜想:
(ab)2与a2b2 是什么关系呢？
（ab)2=
(ab)·(ab)=
(aa) ·(bb)=
a2b2
乘方的意义
乘方的意义
乘法交换律、结合律
(ab)n=anbn (n为正整数)
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
n个a
n个b
=anbn
证明：
思考问题：积的乘方(ab)n =?
猜想结论：
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数)
积的乘方法则：
（ab）n
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
＝ anbn（n为正整数）
积的乘方
乘方的积
（abc）n
＝ anbncn（n为正整数）
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
例1：计算:
(1) (-2a)2 (2) (-5ab)3
(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
= 4a2
(-2)2a2
=-125a3b3
(-5)3a3b3
=x2y4
x2(y2)2
(4)原式=
(-2)4x4(y3)4(z2)4
=16x4y12z8
(1) (ab)4 (2) (-2xy)3
(3) (-3×103)3 (4) (2ab2)3
(5) (2m)3 (6) (2×102)2
计算:
解：(1)原式=a4b4
(5)原式= 23 ·m3=8m3
(2)原式=(-2)3x3 ·y3=-8x3y3
(4)原式=23 ·a3 ·(b2)3=8a3 b6
(6)原式=22 ×(102)2=4 ×104
(3)原式=(-3) ×(103)3=-27 ×109=- ×1010
3
练****1：