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文档介绍：课 堂 内外 —
均值不等式
文／周 乃 秋
摘 要 ：均值不 等式也称为基本不等式，在 解决一类相关的数学问题和实际问题时，有着广泛 的应用．此 ，证 明了该定理之后 ，叉
给出了这个定理 的几何解释．
关键词 ：均值 不等式；和定 积最大 ；积定和最小
一
、 均值不等式基本不等式 内容
． 一，此时、／ ．
如果 。，∈ ，那 么 ≥ 当且仅当 时
， 等号成立 例．求函数厂：霉 一的最小值及此时的值．
二 、均值不等式证明 解析 ：所给条件不满足和求最小值 ，考虑将— 换 元成 将式
方法一 ： 子化简成两项和的形式 ，再观察一 正和积是 否为定值．
一 、／ 解 ：令一：，则 ．
则函数变形为 ：
，
一 一、／
一