文档介绍：第 卷 第 期 辽 东学院学报 自然科 学版 ． ．
年 月 ．
【基础科学理论与应用】
可细分平移不变样奈函数空间的性质和特征
蔡若松 ，王信存 ，肖雪梅
辽东学院 师范学院 ，辽宁 丹东
摘 要：从样条函数理论 出发 ，通过对样条函数的研究，对样条 函数可细分平移不 变空间作 了深入的
研究 ，得到这一空间的绒性无关性、稳定性、正交性和对称性等重要性质 。及满足这些性质的这一空间的
重要特征。
关键词 ：可细分；平移不变空间；样条函数
中圈分类号． 文献标志码： 文章编号 ： —
小波分析是 当前数 学中一个迅速 发展 的新领 盏 ，称为 空间。
域 ，具有十分广泛的应用价值，小波分析方法不仅 根据 中元素个数的不同 ，还可以对 进行细
在信号图象处理中贡献突出，而且在数值分析 、逼 化 ： 只含单个元素，则称 为 —
近论 、广义函数 、微分方程数值解法 中都有着广泛 空间 ； 包含有限项 ，则称 ．为
的应用。 — 空间；若 是紧支撑的，则称它是局
样条方法是函数逼近论 中的一种方法 ，是解决 部的生成函数。
函数插值 、数据点拟合 的最有效方法之一 。利用 文章研究的对象是局部 空间，即 ：
样条基函数作光滑函数 的样条小波是小波分析的重 。，：，⋯ ， ，， ，其 中， 是 紧支撑
要内容。文章从样条 函数的理论 出发 ，通过对样条 的 。
函数 的研究 ，对样条 函数可细分平移不变空间作 了 是可 细分的 ，如果∈ 一 · ∈，其
深入 的研究 ，得 到这一空间 的更 多重要性质 和特