文档介绍：集合的含义
问题提出
“集合”是日常生活中的一个常用词.
现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.
思考
在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？
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自然数集合
有理数集合
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：平面内到定点的距离等于定长的点的集合.
我们已经接触过一些集合：
集合的定义
一般地, 我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合.
知识探究（一）
考察下列问题： （1）1～20以内的所有质数；
（2）绝对值小于3的整数；
（3）师大附中0705班的所有男同学；
（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.
思考
上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，？
集合定义的理解
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；
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集合中元素的三个特征
（1）确定性 集合中的元素必须是确定的．即任何一个对象都能说明它是或者不是某个集合的元素，两种情况必居其一且仅居其一，“我们班上成绩好的同学”,“与5接近的数”等都不能组成一个集合.
(2)互异性 一个给定的集合中的元素必须是互不相同的．即同一元素在同一集合中，，a，b这三个元素构成的，是错误的说法.
(3)无序性 在一个集合中，元素之间是平等的，它们都充当集合中的一员，无先后次序之说，，2，3构成的集合与由3，2，1构成的集合是相同的集合.
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就成这两个集合是相等的.
讨论1 下列对象能构成集合吗？为什么？
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,2,2,3这四个数字；
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讨论2 集合{a,b,c,d }与{b,c,d,a}是同一个集合吗？
常用数集及记法
N：自然数集（含0）即非负整数集
N+或N* ：正整数集（不含0)
Z：整数集
Q：有理数集
R：实数集