麦克斯韦速率分布.pptx

文档介绍：§6—5 气体分子速率的统计分布规律
平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。
速率分布：各种不同速率范围内的分子数占总分子数的百分比为多大。
一、分子速率分布函数
麦克斯韦速率分布
下面列出了氧气分子在0OC时分子速率的分布情况
100以下

100－200
200－300
300－400
400－500
500－600
600－700
700－800







800－900

麦克斯韦速率分布
ΔN－在v－v＋Δv区间内的分子数
N－总分子数
Δv －速率区间
面积大小代表速率在v附近dv区间内的分子数占总分子数的比率
麦克斯韦速率分布
从图中可以看出:
1)每个小长方形面积代表某速率区间的分子数
占总分子数的百分比N/N
3)所有小面积的和恒等于1。
2）当速率区间
，小矩形面积的端点
连成一函数曲线----分子速率分布函数。
麦克斯韦速率分布
分布函数 的意义
当
分布函数表示：在温度为T的平衡状态下，在速率 的附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比；即单位速率间隔内分子的分布几率，---几率（概率）密度。
麦克斯韦速率分布
麦克斯韦速率分布函数
1859年推导出麦克斯韦速率分布率
麦克斯韦速率分布
二、分布函数的曲线特征及意义
1）分子速率在0－∞内各种可能值，但所占比率不同，具有中等速率的分子数所占比率较大，两边的分子数所占百分比较小。
归一化条件：
2）曲线下所包围的面积为1－分布函数归一化。
3）最概然速率（最可几速率）－分布曲线的峰值所对应的速率。
麦克斯韦速率分布
3）最概然速率（最可几速率）－分布曲线的峰值所对应的速率。
麦克斯韦速率分布
物理意义：在温度为T的平衡态下，在 附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比最大。 （一大堆分子，即大量分子）
4） 的关系
10 不同温度下的同种气体
——与温度T的关系
统计意义：在温度为T的平衡态下，分子速率出现在 附近的单位速率间隔内的概率最大。（一个分子）
①T越高， 越大，峰值右移；
②曲线变平坦（ 要求的）。
麦克斯韦速率分布
例：如图
麦克斯韦速率分布